| 研究課題/領域番号 |
21340008
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
吉野 雄二 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (00135302)
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| 研究分担者 |
荒谷 督司 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (70613222)
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| 連携研究者 |
伊山 修 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
高橋 亮 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (40447719)
山形 邦夫 東京農工大学, 共生科学技術研究科, 教授 (60015849)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
14,040千円 (直接経費: 10,800千円、間接経費: 3,240千円)
2013年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2012年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2011年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2010年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2009年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
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| キーワード | 代数学 / 可換環 / Cohen-Macaulay加群 / 導来圏 / 安定圏 / 退化 / Cohen-Macaulay 加群 / 三角圏 / 変形 / 変形と退化 |
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| 研究概要 |
Cohen-Macaulay加群の退化を研究するために、安定圏における退化の類似（安定的退化）について詳しく考察した。その結果、実際的計算を含めて単純特異点上のCohen-Macaulay加群の退化の様子がわかるようになった。
また、素数を標数に持つ完備局所環上の有限生成加群について、その上のフロベニウス写像の左からの作用が、その Matlis 双対の右からの作用に自然に拡張される。これらの間の双対定理を証明することができた。
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