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数論的位相幾何学の発展と応用

研究課題

研究課題/領域番号 21340010
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関九州大学

研究代表者

森下 昌紀  九州大学, 数理学研究院, 教授 (40242515)

連携研究者 河野 俊丈  東京大学, 数理科学研究科, 教授
栗原 将人  慶応義塾大学, 理工学部, 教授
坂内 健一  慶応義塾大学, 理工学部, 講師
田口 雄一郎  九州大学, 数理学研究院, 准教授
寺嶋 郁二  東京工業大学, 理工学研究科, 助教
研究期間 (年度) 2009 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
2011年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2010年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2009年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
キーワード結び目 / 素数 / 数論的位相幾何学
研究概要

結び目と素数の類似に基づき,結び目理論(3次元位相幾何学)と数論の間の類似性についての数学の新しい研究領域.数論的位相幾何学.を創始し,その基礎付けを行った.これに関し,著書をまとめた([図書] 1).応用として, 3次元双曲幾何, Chern-Simon理論と肥田理論の類似性に関する研究を行い,論文を著した([雑誌論文] 1, 2, 3).さらに,国際研究集会を2009年から2012年にかけて毎年主催した.

報告書

(4件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (26件)

すべて 2012 2011 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (10件) 図書 (5件) 備考 (4件)

  • [雑誌論文] Analogies between knots and primes, 3-manifolds and number rings2010

    • 著者名/発表者名
      M. Morishita
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] The universal deformation and the associated homological invariants for hyperbolic knots2010

    • 著者名/発表者名
      M. Morishita
    • 雑誌名

      Oberwolfach report

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Chern-Simons variation and Deligne cohomology, to appear in : Spectral Analysis in Geometry and Number Theory on Prof2009

    • 著者名/発表者名
      M. Morishita, Y. Terashima
    • 雑誌名

      Toshikazu Sunada' s 60th birthday, Contemporary Math

      ページ: 127-134

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 数論と結び目日変量,数理科学2009

    • 著者名/発表者名
      森下昌紀
    • 雑誌名

      「数学と物理に広がる不変量-量子トポロジーとその周辺」

      ページ: 36-41

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Chern-Simons variation and Deligne cohomology2009

    • 著者名/発表者名
      M.Monshita, Y.Terashima
    • 雑誌名

      Contemporary Mathcmatcs 484

      ページ: 127-134

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 数論的位相幾何学と数論的場の理論

    • 著者名/発表者名
      森下昌紀
    • 雑誌名

      代数学ミンポジウム報告集

      巻: (to appear)(掲載確定)

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [雑誌論文] Analogies between knofs and primes, 3-manfolds and number rings

    • 著者名/発表者名
      M.Monshita
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions (to appears)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Knots and Primes2012

    • 学会等名
      Tata Institute of Fundamental Research
    • 年月日
      2012-02-16
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 結び目と素数-数論的位相幾何学入門2011

    • 学会等名
      仙台シンポジウム
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2011-08-25
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 数論的位相幾何学と数論的場の理論2011

    • 学会等名
      代数学シンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2011-08-11
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 数論的位相幾何学と数論的場の理論2011

    • 著者名/発表者名
      森下昌紀
    • 学会等名
      代数学ミンポジウム
    • 発表場所
      岡山大(招待講演)
    • 年月日
      2011-08-06
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] The universal deformation and the associated homological invariants for hyperbolic knots2010

    • 学会等名
      Low dimensional topology and number theory
    • 発表場所
      Oberwolfach, Germany
    • 年月日
      2010-08-17
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [学会発表] Lecture on arithmetic topology2010

    • 学会等名
      Number Theory Seminar
    • 発表場所
      KIAS, Korea
    • 年月日
      2010-07-15
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Knots and Primes2010

    • 学会等名
      Colloquium and seminars
    • 発表場所
      KAIST,韓国
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Hyperbolic geometry and Hida-Matur theory2010

    • 著者名/発表者名
      M.Morishita
    • 学会等名
      KAIST Colloguim
    • 発表場所
      KAIST(韓国)
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] The universal deformation and the associated Alexander-Fox invariant2009

    • 学会等名
      トポロジー-幾何学セミナー
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2009-11-17
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 3-dimensional hyperbolic geometry and Hida theory2009

    • 学会等名
      East Asia Number Theory Conference
    • 発表場所
      Tsinghua University, China
    • 年月日
      2009-08-22
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [図書] Knots and Primes-An Introduction to Arithmetic Topology2012

    • 著者名/発表者名
      M. Morishita
    • 出版者
      Springer
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [図書] Knots and Primes-An Introduction to Arithmetic Topology2012

    • 著者名/発表者名
      Masanori Morishita
    • 総ページ数
      200
    • 出版者
      Springer
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [図書] 日本の現代数学-新しい展開をめざして-,結び目と素数-数論的位相幾何学2010

    • 著者名/発表者名
      森下昌紀
    • 出版者
      数学書房
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [図書] 結び目と素数2009

    • 著者名/発表者名
      森下昌紀
    • 出版者
      シュプリンガーシャパン
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [図書] Knots and Primes-An Introduction to Arithmetic Topology

    • 著者名/発表者名
      M.Morishita
    • 総ページ数
      200
    • 出版者
      Springer(to appear)
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [備考] Low dimensional topology and number theory II, 2010, 3月,東京

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考] Low dimensional topology and number theory III, 2011, 3月,福岡

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考] Low dimensional topology and number theory IV, 2012, 3月,福岡

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~morisita/workshop.html

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書

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公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

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