| 研究課題/領域番号 |
21340013
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
山口 孝男 筑波大学, 数理物質系, 教授 (00182444)
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| 研究分担者 |
塩谷 隆 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90235507)
磯崎 洋 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90111913)
永野 幸一 筑波大学, 数理物質系, 講師 (30333777)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
17,030千円 (直接経費: 13,100千円、間接経費: 3,930千円)
2013年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2012年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2011年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2010年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2009年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
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| キーワード | 崩壊理論 / グロモフ・ハウスドルフ収束 / スペクトル逆問題 / アレクサンドロフ空間 / 幾何解析 / 測度距離空間 / リプシッツ可縮 / 崩壊 / 国際研究者交流 / リッチ流 / プラス・ベルトラミ作用素 |
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| 研究概要 |
断面曲率と直径が一様に有界な閉リーマン多様体のなすモジュライにおいて熱核の局所データに関するスペクトル逆問題の一意性と安定性を得た（代表者）。閉じた３次元アレクサンドロフ空間の崩壊現象を完全に分類し、更にアレクサンドロフ空間の局所リプシッツ強可縮性とリプシッツ強可縮距離球の安定性を証明した（代表者）。リッチ曲率の曲率次元条件が測度距離空間の集中において保たれることを証明し，正リッチ曲率をもつ閉リーマン多様体の第k固有値と第1固有値の比のkのみによる一様評価を得た（塩谷隆）。双曲的なオービフォールドに関して一般のエンドに対応するＳ行列から多様体を再構成する理論を完成した（磯崎洋）。
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