| 研究課題/領域番号 |
21340034
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)
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| 連携研究者 |
岡本 和夫 東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授 (40011720)
WILLOX Ralph 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (20361610)
坂井 秀隆 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (50323465)
泉 誠 島根大学, 教育学部, 教授 (50263497)
竹縄 知之 東京海洋大学, 海洋工学部, 准教授 (70361805)
井上 玲 千葉大学, 理学部, 准教授 (30431901)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2013-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
15,730千円 (直接経費: 12,100千円、間接経費: 3,630千円)
2012年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2011年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2010年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2009年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
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| キーワード | セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 / トロピカル曲線 / 特異値閉じ込め / トロピカル / ソリトン |
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| 研究概要 |
超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almost good reduction)と呼ぶ性質を持つことを示した．
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