| 研究課題/領域番号 |
21500272
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
倉田 博史 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (50284237)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | マジョライゼーション / ユークリッド距離行列 / 多次元尺度構成法 / 置換行列群 / 固有値 / 非負値定符号行列 |
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| 研究概要 |
研究結果の概要は以下の4点にまとめられる。
(1) multi-sphericalなユークリッド距離行列の特徴付けに関して新たな数学的事実を導出した。
(2)非負値定符号行列の固有値の間にマジョライゼーションの意味での順序関係が成り立つとき、緩やかな条件の下で、対応するEuclid距離行列の固有値の間にもモジョライゼーションの意味での順序関係が成り立つことを示した。
(3)セル行列という応用上しばしば用いられる特殊なユークリッド距離行列の作る集合の性質について調べた。また、セル行列の固有値に関するマジョライゼーションの意味での順序関係について数学的事実を導出した。
(4)多次元分布のプリンシパルポイントの存在範囲について幾つかの数学的事実を導出した。特に分布が幾つかの球面対称分布の位置混合分布で与えられている場合を考察し、プリンシパルポイントが存在する部分空間を特定化するための定理を導いた。
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