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ナノ構造体電気伝導特性シミュレーションプログラムの開発と低消費電力回路の設計

研究課題

研究課題/領域番号 21510133
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 マイクロ・ナノデバイス
研究機関大阪大学

研究代表者

広瀬 喜久治  大阪大学, 大学院・工学研究科, 特任教授 (10073892)

研究分担者 後藤 英和  大阪大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (80170463)
稲垣 耕司  大阪大学, 大学院・工学研究科, 助教 (50273579)
研究期間 (年度) 2009 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
キーワード時間依存密度汎関数法 / 実空間差分法 / 鈴木トロッター公式 / レールウェイアルゴリズム / 電子デバイス / エネルギー回生 / 微細トランス
研究概要

超高速電子デバイスの動作特性を解析するための基本計算ソフトウェアとして時間依存第一原理シミュレーション法に基づく解析プログラムを作成した。レールウェイアルゴリズムによるセルフコンシステント計算とともに非局所項を含むノルム保存擬ポテンシャルを組み込み、高速高精度計算を実現した。周期的電磁場に対する応答特性を解析した。

報告書

(4件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (60件)

すべて 2012 2011 2010 2009

すべて 雑誌論文 (14件) (うち査読あり 10件) 学会発表 (46件)

  • [雑誌論文] Real-space finite-difference approach for multi-body systems : path-integral renormalization group method and direct energy minimization method2011

    • 著者名/発表者名
      A.Sasaki, M.Kojo, K.Hirose, H.Goto
    • 雑誌名

      J.Phys. : Condens.Matter

      巻: 23 号: 43 ページ: 434001-434001

    • DOI

      10.1088/0953-8984/23/43/434001

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mechanism of atomic-scale passivation and flattening of semiconductor surfaces by wet-chemical preparations2011

    • 著者名/発表者名
      Kenta Arima, Katsuyoshi Endo, Kazuto Yamauchi, Kikuji Hirose, Tomoya Ono, Yasuhisa Sano
    • 雑誌名

      Mechanism of atomic-scale passivation and flattening of semiconductor susrfaces by wet-chemical preparations

      巻: 23 号: 39 ページ: 394202-394202

    • DOI

      10.1088/0953-8984/23/39/394202

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] First-Principles Molecular-Dynamics Calculations on Chemical Reactions and Atomic Structures Induced by H Radical Impinging onto Si(001)2 x 1:H Surface2011

    • 著者名/発表者名
      Kouji Inagaki, Ryota Kanai, Kikuji Hirose, Kiyoshi Yasutake
    • 雑誌名

      JOURNAL OF NANOSCIENCE AND NANOTECHNOLOGY

      巻: 11 号: 4 ページ: 2952-2955

    • DOI

      10.1166/jnn.2011.3905

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Electron-Electron Correlations in Square-Well Quantum Dots : Direct Energy Minimization Approach2011

    • 著者名/発表者名
      H.Goto, K.Hirose
    • 雑誌名

      J.Nanosci.Nanotechnol.

      巻: 11 号: 4 ページ: 2997-3004

    • DOI

      10.1166/jnn.2011.3924

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Time-saving first-principles calculation method for electron transport between jellium electrodes2010

    • 著者名/発表者名
      Yoshiyuki Egami, Kikuji Hirose, Tomoya Ono
    • 雑誌名

      Phys.Rev.E

      巻: 82

    • NAID

      120006984805

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Breaking the 10nm barrier in hard-X-ray focusing2010

    • 著者名/発表者名
      H.Mimura, (6名略), K.Inagaki, (5名略) T.Ishikawa, K.Yamauchi
    • 雑誌名

      NATURE PHYSICS

      巻: 2 ページ: 122-125

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Biorthogonal linear-scaling approach for the transcorrelated method2009

    • 著者名/発表者名
      Masashi Kojo and Kikuji Hirose
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Theoretical Nanoscience

      巻: 6 ページ: 2567-2567

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Electron-Transport Simulations of Finite-Biased Jellium Nanowires by the Impulse-Response Method2009

    • 著者名/発表者名
      H. Goto, S. Aiba, T. Suzuki, and K. Hirose
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Theoretical Nanoscience

      巻: 6 ページ: 2656-2656

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Direct Minimization of Energy Functional for Few-Body Electron Systems2009

    • 著者名/発表者名
      H. Goto, T. Yamashiki, S. Saito and K. Hirose
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Theoretical Nanoscience

      巻: Volume 6, Number 12

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] First-principles path-integral renormalization-group method for Coulombic many-body systems2009

    • 著者名/発表者名
      Masashi Kojo and Kikuji Hirose
    • 雑誌名

      Phys. Rev. A

      巻: 80 ページ: 42515-42515

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Direct Minimization of Energy Functional for Few-Body Electron Systems2009

    • 著者名/発表者名
      H.Goto, T.Yamashiki, S.Saito, K.Hirose
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 6

      ページ: 2576-2582

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] First-principles path-integral renormalization-group method for Coulombic many-body systems2009

    • 著者名/発表者名
      Masashi Kojo, Kikuji Hirose
    • 雑誌名

      Physical Review A 80

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Electron-Transport Simulations of Finite-Biased Jellium Nanowires by the Impulse-Response Method2009

    • 著者名/発表者名
      H.Goto, S.Aiba, T.Suzuki, K.Hirose
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 6

      ページ: 2656-2661

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Biorthogonal linear-scaling approach for the transcorrelated method2009

    • 著者名/発表者名
      Masashi Kojo, Kikuji Hirose
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 6

      ページ: 2567-2575

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] グラフェンにおける動的電子輸送プロセスの第一原理研究2012

    • 著者名/発表者名
      江上喜幸, 広瀬喜久治
    • 学会等名
      日本物理学会第67回年次大会
    • 発表場所
      兵庫県西宮市
    • 年月日
      2012-03-24
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] グラフェンにおける動的電子輸送プロセスの第一原理研究2012

    • 著者名/発表者名
      江上喜幸, 広瀬喜久治
    • 学会等名
      日本物理学会第67回年次大会
    • 発表場所
      東京都新宿区
    • 年月日
      2012-03-24
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] グラフェンにおける動的電子輸送プロセスの第一原理研究2012

    • 著者名/発表者名
      江上喜幸, 広瀬喜久治
    • 学会等名
      日本物理学会第67回年次大会
    • 発表場所
      Nishinomiya
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Electron-electron correlation energy calculations by superposition of non-orthogonal slater determinants2011

    • 著者名/発表者名
      Akira Sasaki, Kikuji Hirose, and Hidekazu Goto
    • 学会等名
      The 6th Japan-Sweden Workshop on Advanced Spectroscopy of Organic Materials for Electronic Applications(ASOMEA-VI)
    • 発表場所
      Ishikawa
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Essentially Exact Groundstate Energy Calculations by Superposition of Non-Orthogonal Slater Determinants2011

    • 著者名/発表者名
      Akira Sasaki, Kikuji Hirose, and Hidekazu Goto
    • 学会等名
      7th Handai Nanoscience and Nanotechnology International Symposium
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] First-Principles Analysis on Si(001) Etching with Hydrogen Radicals2011

    • 著者名/発表者名
      K. Inagaki, K. Hirose, Y. Morikawa, and K. Yasutake
    • 学会等名
      Fourth International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Electron-Electron Correlation Energy Calculations by Superposition of Non-Orthogonal Slater Determinants2011

    • 著者名/発表者名
      A. Sasaki, K. Hirose, and H. Goto
    • 学会等名
      Fourth International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 非直交基底による多電子状態計算手法の開発2011

    • 著者名/発表者名
      佐々木晃, 三長裕, 広瀬喜久治, 後藤英和
    • 学会等名
      分子科学討論会
    • 発表場所
      札幌市
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 非直交基底による多電子状態計算手法の開発2011

    • 著者名/発表者名
      佐々木晃, 広瀬喜久治, 後藤英和
    • 学会等名
      理論化学討論会
    • 発表場所
      岡山市
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 非直交基底による電子相関エネルギーの高精度計算手法2011

    • 著者名/発表者名
      佐々木晃, 広瀬喜久治, 後藤英和
    • 学会等名
      日本物理学会2011年年次大会
    • 発表場所
      新潟市
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [学会発表] 第一原理計算によるGaN(0001)表面の終端原子構造の解析2011

    • 著者名/発表者名
      大上まり, 稲垣耕司, 森川良忠
    • 学会等名
      日本物理学会2011年年次大会
    • 発表場所
      新潟市
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] HによるSi表面エッチングにおけるH終端Si(001)表面上でのH拡散の寄与2011

    • 著者名/発表者名
      稲垣耕司, 広瀬喜久治, 森川良忠, 安武潔
    • 学会等名
      日本物理学会2011年年次大会
    • 発表場所
      新潟市
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] カーボンアロイ触媒によるCO酸化反応の第一原理シミュレーション2011

    • 著者名/発表者名
      井関信太郎, 稲垣耕司, 森川良忠
    • 学会等名
      日本物理学会2011年年次大会
    • 発表場所
      新潟市
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Role of Correlation Effects in Many-Electron System : Toward Overcoming Unreliability Problems of Density Functional Theory2010

    • 著者名/発表者名
      M. Kojo and K. Hirose
    • 学会等名
      Third International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka, Japan
    • 年月日
      2010-11-25
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Electron-Electron Interactions in Few-Electron Quantum Dots : Direct Energy Minimization Approach2010

    • 著者名/発表者名
      A. Sasaki K. Hirose and H. Goto
    • 学会等名
      Third International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka
    • 年月日
      2010-11-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Role of Correlation Effects in Many-Electron System : Toward Overcoming Unreliability Problems of Density Functional Theory2010

    • 著者名/発表者名
      M. Kojo and K. Hirose
    • 学会等名
      Third International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka
    • 年月日
      2010-11-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] First-principles Analysis Silicon Etching by Hydrogen Radical-Diffusion of Absorbed Hydrogen Atom on Si(001)2x1 Surface-2010

    • 著者名/発表者名
      K.Inagaki, K. Hirose, Y. Morikawa, K.Yasutake
    • 学会等名
      Third International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Suita, Japan
    • 年月日
      2010-11-24
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Electron-Electron Interactions in Few-Electron Quantum Dots : Direct Energy Minimization Approach2010

    • 著者名/発表者名
      A.Sasaki, K.Hirose, H.Goto
    • 学会等名
      Third International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Suita, Japan
    • 年月日
      2010-11-24
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] First-Principles Study of CO Oxidation on Carbon Alloy Catalysts2010

    • 著者名/発表者名
      S.Iseki, K.Inagaki, Y.Morikawa
    • 学会等名
      Third International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Suita, Japan
    • 年月日
      2010-11-24
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Role of Correlation Effects in Many-Electron System : Toward Overcoming Unreliability Problems of Density Functional Theory2010

    • 著者名/発表者名
      M.Kojo, K.Hirose
    • 学会等名
      Third International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Suita, Japan
    • 年月日
      2010-11-24
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 第一原理分子動力学シミュレーションによる固体表面現象の解析2010

    • 著者名/発表者名
      稲垣耕司
    • 学会等名
      第1回表面物理若手勉強会
    • 発表場所
      吹田市
    • 年月日
      2010-11-07
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Electronic Structure of Quantum Dots : Direct Energy Minimization Approach2010

    • 著者名/発表者名
      Akira Sasaki, Kikuji Hirose and Hidekazu Goto
    • 学会等名
      International Conference on Core Research and Engineering Science of Advanced Materials
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] First-Principles study of electron transfer from 4H-SiC(0001) to Pt2010

    • 著者名/発表者名
      S.Iseki, K.Inagaki, K.Yamauchi, Y.Morikawa
    • 学会等名
      International Conference on Core Research and Engineering Science of Advanced Materials
    • 発表場所
      Osaka, Japan
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Electronic Structure of Quantum Dots : Direct Energy Minimization Approach2010

    • 著者名/発表者名
      Akira Sasaki, Kikuji Hirose, Hidekazu Goto
    • 学会等名
      International Conference on Core Research and Engineering Science of Advanced Materials
    • 発表場所
      Suita, Japan
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] カーボンアロイ触媒によるCO酸化反応の第一原理シミュレーション2010

    • 著者名/発表者名
      井関信太郎、稲垣耕司、森川良忠
    • 学会等名
      第4回分子科学討論会2010大阪
    • 発表場所
      大阪府豊中市
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] H終端2x1Si(001)表面に過剰吸着したH原子の拡散過程2010

    • 著者名/発表者名
      稲垣耕司、広瀬喜久治、安武潔
    • 学会等名
      日本物理学会2010年秋季大会
    • 発表場所
      長崎市
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 水素終端化Si(001)2x1表面に過剰吸着したHの拡散2010

    • 著者名/発表者名
      稲垣耕司、広瀬喜久治、安武潔
    • 学会等名
      日本物理学会2010年秋季大会
    • 発表場所
      大阪市
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Electron transport through nanostructures in magnetic fields : A practical scheme in the real-space finite-difference Formalism2009

    • 著者名/発表者名
      S.Sahara, K.Hirose, H.Goto
    • 学会等名
      Second International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka University Nakanoshima Center, Osaka
    • 年月日
      2009-11-25
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] First-principles molecular-dynamics simulation of reaction in CVD Siepitaxial thin film growth process -hydrogen coverage dependence on incident radical temperature-2009

    • 著者名/発表者名
      K.Inagaki, R.Kasai, K.Hirose, K.Yasutake
    • 学会等名
      Second International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka University Nakanoshima Center, Osaka
    • 年月日
      2009-11-25
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Nonadiabatic first-principles calculations coupled with correlation effects2009

    • 著者名/発表者名
      M.Kojo, K.Hirose
    • 学会等名
      Second International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka University Nakanoshima Center, Osaka
    • 年月日
      2009-11-25
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Electronic structure of quantum dots : Direct energy minimization in the real-space finite-difference scheme2009

    • 著者名/発表者名
      H.Goto, K.Hirose
    • 学会等名
      Second International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka University Nakanoshima Center, Osaka
    • 年月日
      2009-11-25
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 第一原理計算による色素増感型太陽電池の新色素設計手法のためのプログラム開発2009

    • 著者名/発表者名
      古山健介, 稲垣耕司, 広瀬喜久治, 後藤英和
    • 学会等名
      日本物理学会2009年秋季大会
    • 発表場所
      熊本大学 (熊本市)
    • 年月日
      2009-09-28
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Impulse-Response 法によるナノ構造体の電子輸送シミュレーションIV2009

    • 著者名/発表者名
      佐原翔太, 広瀬喜久治, 後藤英和
    • 学会等名
      日本物理学会2009年秋季大会
    • 発表場所
      熊本大学 (熊本市)
    • 年月日
      2009-09-28
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] PIRG法に基づくクーロン多体系の第一原理計算手法の開発2009

    • 著者名/発表者名
      古城仁士, 広瀬喜久治
    • 学会等名
      日本物理学会2009年秋季大会
    • 発表場所
      熊本大学 (熊本市)
    • 年月日
      2009-09-27
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Direct Energy Minimization of Few-Body Electron Systems in the Real-Space Finite-Difference Scheme2009

    • 著者名/発表者名
      H. Goto and K. Hirose
    • 学会等名
      5th Handai Nanoscience and Nanotechnology International Symposium Nano-Advanced Materials Design-From Nano-Structure to Nano-Functionality
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] First-principles molecular-dynamics analysis on hydrogen coverage in chemical vapor deposition of silicon thin film2009

    • 著者名/発表者名
      Kouji Inagaki, Ryota Kanai, Kikuji Hirose, and Kiyoshi Yasutake
    • 学会等名
      The 12th Asian Workshop on First-Principles Electronic Structure Calculations
    • 発表場所
      Beijing, China
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Electron transport through nanostructures in magnetic fields2009

    • 著者名/発表者名
      S. Sahara, K. Hirose and H. Goto
    • 学会等名
      A practical scheme in the real-space finite-difference FormalismSecond International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] First-principles molecular-dynamics simulation of reaction in CVD Si epitaxial thin film growth process-hydrogen coverage dependence on incident radical temperature-2009

    • 著者名/発表者名
      K. Inagaki, R. Kasai, K. Hirose and K. Yasutake
    • 学会等名
      Second International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Nonadiabatic first-principles calculations coupled with correlation effects2009

    • 著者名/発表者名
      M. Kojo and K. Hirose
    • 学会等名
      Second International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Electronic structure of quantum dots : Direct energy minimization in the real-space finite-difference scheme2009

    • 著者名/発表者名
      H. Goto and K. Hirose
    • 学会等名
      Second International Symposium on Atomically Controlled Fabrication Technology
    • 発表場所
      Osaka
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 第一原理計算による色素増感型太陽電池の新色素設計手法のためのプログラム開発2009

    • 著者名/発表者名
      古山健介、稲垣耕司、広瀬喜久治、後藤英和
    • 学会等名
      日本物理学会2009年秋季大会
    • 発表場所
      熊本市
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Impulse-Response法によるナノ構造体の電子輸送シミュレーションIV2009

    • 著者名/発表者名
      佐原翔太、広瀬喜久治、後藤英和
    • 学会等名
      日本物理学会2009年秋季大会
    • 発表場所
      熊本市
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] PIRG法に基づくクーロン多体系の第一原理計算手法の開発2009

    • 著者名/発表者名
      古城仁士、広瀬喜久治
    • 学会等名
      日本物理学会2009年秋季大会
    • 発表場所
      熊本市
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 電子・原子・分子の世界のコンピュータシミュレーション2009

    • 著者名/発表者名
      後藤英和
    • 学会等名
      第21回中国四国伝熱セミナー概要集
    • 発表場所
      愛媛
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Direct Energy Minimization of Few-Body Electron Systems in the Real-Space Finite-Difference Scheme2009

    • 著者名/発表者名
      H.Goto, K.Hirose
    • 学会等名
      5th Handai Nanoscience and Nanotechnology International Symposium Nano-Advanced Materials Design-From Nano-Structure to Nano-Functionality
    • 発表場所
      Icho-Kanikan, Osaka University, Osaka
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 電子・原子・分子の世界のコンピュータシミュレーション2009

    • 著者名/発表者名
      後藤英和
    • 学会等名
      第21回中国四国伝熱セミナー
    • 発表場所
      ホテル奥道後 (愛媛県)
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書

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公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

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