| 研究課題/領域番号 |
21540001
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
齋藤 睦 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (70215565)
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| 研究分担者 |
秦泉寺 雅夫 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20322795)
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| 連携研究者 |
奥山 豪 北海道工業大学, 医療工学部, 准教授 (60433421)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 超幾何系 / D-加群 / 微分作用素環 / トーリック多様体 / レゾナント / 半群環 / ワイル閉包 / レゾナントパラメータ / 超機何系 / 既約加群 / 有限生成系 / 超平面配置 |
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| 研究概要 |
Aから定まる半群環の微分作用素環の理論を応用することにより、A-超幾何系がD-加群として既約であることと、パラメーターベクトルがノンレゾナントであることとが同値であることを示した。その過程において、A-超幾何系を固定した時、その剰余既約加群として現れる既約加群を全て求め、それが重複度1で現れることを示した。
A-超幾何系の既約な剰余加群の第1シジジー加群の有限生成系を計算する方法を示した。特に、Aから生成される半群が単体的かつスコアードのとき、具体的な有限生成系を与えた。
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