| 研究課題/領域番号 |
21540013
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
安田 正大 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90346065)
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| 研究分担者 |
近藤 智 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任助教 (30372577)
田口 雄一郎 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (90231399)
平之内 俊郎 広島大学, 理学研究科, 助教 (30532551)
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| 連携研究者 |
石川 佳弘 岡山大学, 自然科学研究科, 助教 (50294400)
斎藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
玉川 安騎男 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00243105)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 数論幾何学 / L-関数 / ガロア表現 / ε-因子 / 保型表現 / ラングランズ双対性 / 代数学 / クリスタリン表現 / 既約許容表現 |
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| 研究概要 |
研究代表者は山下剛氏と共同で,クリスタリン表現の法p還元の計算を,超幾何多項式等の従来使われなかった道具を導入して,今まで知られていなかった多くの場合にWach加群を具体的に構成する事により行った.また研究分担者の近藤と共同で,既約許容表現のε因子を,具体的なHecke作用素の固有値として記述し,また,既約許容表現がmiraholic型の合同部分群に関する不変ベクトルを持つための必要十分条件をさまざまな視点から記述した.その他,まだ発表等には至っていないが, Serre予想およびp進表現の理論について,本研究を通じていくつかの知見が得られた.
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