| 研究課題/領域番号 |
21540025
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京女子大学 |
|---|
研究代表者 |
吉荒 聡 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (10230674)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
|---|
| キーワード | DHO (高次元超卵形) / APN 関数 / S-box / CCZ-同値 / EA-同値 / 二重可移群 / split DHO / bilinear DHO / semibiplane / DHO / 部分DHOの直和 / APN関数 / 高次元双対超卵形 / Buratti-Del Fra DHO / Huybrechts DHO / Veronesean DHO / Taniguchi DHO / Coulter-Matthews function / Ding-Yuan function / 高次元双対弧 / 双対超卵形 / quadratic関数 / CCZ同値 / 拡大アフィン同値 / 多重可移群 / 有限単純群 |
|---|
| 研究概要 |
対称暗号理論で著名な APN 関数などの非線形関数を扱う(特に同値性に関する問題)うえで、semibiplane や DHO (高次元超卵形) という幾何学的対象が有用であることが示された. その方向で, quadratic な APN 関数が CCZ-同値であれば EA-同値であること (Edel 予想) が示された. 二重可移な自己同型群を持つ DHO の分類が得られた.4種類の単連結 DHO の統一的記述を得た.
|
