| 研究課題/領域番号 |
21540035
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
西田 憲司 信州大学, 理学部, 教授 (70125392)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ネータ多元環 / フィルター環 / フィルター加群 / マトリス双対 / アウスランダー正則 / アウスランダーゴレンステイン / ホモロジー代数学 / G-射影加群 / ゴレンステイン射影的 / シジジー・余シジジー / ゴレンステイン多元環 / ゴレステイン次元 / 余シジジー / ネータ環 / 単純加群に付随する傾加群 / 変異 / ネータ整環 / 擬コンパクト多元環 / 岩澤代数 / 局所コホモロジー / 局所双対 |
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| 研究概要 |
フィルター擬コムパクト多元環の位相をフィルターから引き起こされたもので定義することにより、フィルター擬コムパクト多元環の定義を代数化した。即ち、極大イデアルにより引き起こされるフィルターを考えると、フィルター擬コムパクト多元環がネータ的かつ半完全環になる。ネータ的半完全環上の有限生成加群のなす圏はその加群が射影被覆を持つという大変良い性質を持つ、更にこれは近似理論とも関係する。従って、非可換ネータ多元環の表現の研究に応用が期待される。
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