| 研究課題/領域番号 |
21540037
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
斉藤 盛彦 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10186968)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | ホッジ加群 / ネロン模型 / チャウ・キュネット分解 / 超平面配置 / ヒルツェブルフ類 / 消滅輪体 / コンツェヴィチ予想 / コンツェビッチ予想 / ミルナー類 / 混合ホッジ加群 / 局所モノドロミー / 対称積 / ヒルツェブルフ特性類 / 仮想特性類 / 双対加群 / ホッジ予想 / 許容法函数 / 柏原予想 / 非確定型微分方程式系 |
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| 研究概要 |
ホッジ構造論、代数サイクル論、特異点論、特性類論などといった代数幾何学の様々な分野において、ホッジ加群の理論を応用する事により多くの新しい結果を得た。例えば特性類論においては、射影多様体の完全交叉部分多様体の特性類と仮想特性類との差を表すヒルツェブルフ・ミルナー類をホッジ加群の消滅輪体を用いて帰納的に表す全く新しい公式を得た。これらの結果の多くはホッジ加群の理論無しには証明され得ないものである。
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