研究課題/領域番号 |
21540048
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
代数学
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研究機関 | 東邦大学 |
研究代表者 |
小林 ゆう治 東邦大学, 理学部, 訪問教授 (70035343)
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研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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配分額 *注記 |
1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2011年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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キーワード | グレブナー基底 / シチジー / 書き換えシステム / 順序半群 / イデアル / 加群 / 完備化 / 書換えシステム / モジュラー計算 / 複雑度 / チューリング機械 / 危険対 / シチジー加群 / アルゴリズム / ホモロジー有限性 / コホモロジー |
研究概要 |
書換えシステムの手法により,代数系のグレブナー基底の理論を統一し、それを代数、イデアル及び加群にかかわる様々な計算に応用した。整列順序をもった半群を基底とする代数F及びF-射影加群FX上のグレブナー基底の理論を構成し、危険対定理を証明した。さらに、Hが射影加群FXのグレブナー基底ならば、危険対から作られるサイクルがFHのシチジーの生成系になることを示した。
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