| 研究課題/領域番号 |
21540061
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
剱持 勝衛 東北大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (60004404)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 微分幾何学 / 平均曲率一定曲面 / 平均曲率ベクトル / 平行平均曲率ベクトル / ウエンテトーラス / 平均曲率 一定曲面 / 平行平均曲率ベクトル場 / 複素空間形 / トーラス |
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| 研究概要 |
複素空間形内の平均曲率ベクトル場が平行である曲面の局所構造を研究した。複素次元が2である場合、そのような曲面全体は2つの集合に分かれ、それぞれを定平均曲率型,一般型と呼ぶことにする。定平均曲率型の曲面は調和関数論と深く関係していることがわかった。一般型の曲面は、もしあれば、一次独立な2つの実数値関数に依存していることを証明した。関連する研究として、平均曲率が周期的である回転面について、その存在定理と構成法は既に得ているので、これらの結果を高次元に拡張するための準備として、与えられた連続関数を平均曲率にもつ回転超曲面の大域的存在を証明した。
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