| 研究課題/領域番号 |
21540062
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 (2010-2011)
東北大学 (2009) |
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研究代表者 |
井関 裕靖 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90244409)
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| 連携研究者 |
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 有限生成群 / 剛性 / 固定点性質 / 調和写像 / ランダム群 / 非正曲率空間 |
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| 研究概要 |
群が非常に限定的な空間に対してしか作用し得ないとき、その群は剛性をもつと言われる。また、ある空間Yへの群Γの作用が必ず固定点をもつとき、群ΓはYに対する固定点性質をもつと言う。群の固定点性質は剛性の一つの現れと見ることができる。最近の研究の成果は、剛性をもつ群は従来考えられてきたよりも多く(あるいは高い密度で)存在するということを示唆している。本研究は、この現象を確率論的な視点から明らかにした。すなわち、ある仕方で群を与えたとき、非常に高い確率で強い固定点性質をもつ群が現れることを証明した。
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