| 研究課題/領域番号 |
21540079
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 (2011-2013)
大阪大学 (2009-2010) |
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研究代表者 |
遠藤 久顕 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (20323777)
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| 研究分担者 |
菊池 和徳 大阪大学, 大学院理学研究科, 講師 (40252572)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2013-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ４次元多様体 / 写像類群 / Lefschetzファイバー空間 / モノドロミー / 有理ブローダウン / 微分構造 / ファイバー和 / チャート表示 / 4次元多様体 / 超楕円性 / 安定化 / トポロジー / 幾何学 / BLF / 国際情報交換 / アメリカ / 群の表示 / quandle / コサイクル |
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| 研究概要 |
多様体の位相幾何学においては、５次元以上のいわゆる高次元の場合よりも、３次元・４次元といった低次元の場合に複雑な現象の現れることが多い。本研究課題は４次元多様体の位相幾何学に関するものである。特に、Lefschetzファイバー空間と呼ばれる、無数の曲面（２次元多様体）が集まって構成されているような４次元多様体を扱っている。それを記述する際に、曲面の写像類群と呼ばれる代数的な対象が重要となる。研究の結果、写像類群のデータを変更すると、Lefschetzファイバー空間がどのように変化するかが非常に詳しく解明された。
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