| 研究課題/領域番号 |
21540100
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 創価大学 |
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研究代表者 |
北野 晃朗 創価大学, 工学部, 教授 (90272658)
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| 連携研究者 |
森藤 孝之 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (90334466)
鈴木 正明 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (70431616)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 3次元多様体 / 結び目 / 基本群 / 有限素体 / 結び目群 / 非可換表現 / 全射準同型写像 / metabelian表現 / 写像度 / Casson不変量 / ねじれAlexander不変量 / 半順序関係 / degree |
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| 研究概要 |
結び目群の間のメリディアンを保つ全射準同型写像から定まる半順序関係を11交点以下の場合に鈴木氏らとの共同研究で決定した。また任意の2橋結び目に対して、モンテシノス結び目が存在して、写像度0の写像から誘導される結び目群の間の全射準同型写像を許容するものが存在する事を証明した。さらに写像度が0でない写像から誘導される結び目群の間の全射準同型写像を許容しない3橋双曲的モンテシノス結び目と2橋双曲的結び目の組の例を見つけた。また、任意の結び目に対して、無限個の素数に対して、その素数を標数とする有限素体上の2次元特殊線型群への非可換表現が存在する事を証明した。
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