| 研究課題/領域番号 |
21540102
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
陶山 芳彦 福岡大学, 理学部, 教授 (70028223)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | conformally flat / hypersurface / Guichard net / associated family / dual hypersurface / Ribaucour pair / Goursat transformation / conformal flatness / duality / Guichard dual / 共形平坦な超曲面 / メービウス幾何 / 射影幾何 / conformally flat hypersurface / triply orthogonal system / Bianchi system / Conformally flat hyersurface / Triply orthogonal system |
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| 研究概要 |
共形平坦な超曲面の研究を行い分類問題に向けての大きな成果を上げた。それは、1つの超曲面から共形同値でないような多くの超曲面を作り出す方法を見つけたことである。この事は、我々の共形平坦な超曲面の研究が高次元部分多様体論としての幾何学的可積分系の理論にまで進化した事を表している。この研究を進めて、微分幾何学の発展ために更に努力したい。主な結果を記す： 各超曲面は1変数の随伴族を持つ。各超曲面は双対超曲面を持つ。双対超曲面の元の超曲面による積分公式を与えた。一般的には、この双対超曲面は元の超曲面の幾何学的性質を保存しない、また、超曲面の双対とその超曲面の共形変形から得た超曲面の双対は共形的に異なる。
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