| 研究課題/領域番号 |
21540111
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
齋藤 三郎 群馬大学, 名誉教授 (10110397)
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| 研究分担者 |
松浦 勉 群馬大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (80181692)
渡辺 秀司 群馬大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90222405)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 再生核 / チホノフ正則化法 / 逆問題 / アルゴリズム / 数値解析 / 近似解積分方程式 / 微分方程式 / 積分方程式 / 行 / 近似解 / チコノフ正則化法 / 一般化逆 / 有界線形作用素 / 近似法 / 離散化 / 離散微分方程式 / 特異積分方程式 / 境界値問題 |
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| 研究概要 |
離散化微分方程式という考え方を得て、いろいろ具体的な場合に解を表現した。入力を有限値の有限個データとしたときに、自然な他の入力情報を予測できるという考えを得た。一般の分数関数を作用素を用いて一般的に定義し、表現すること、および数値解析的に求めるアルゴリズムを提案した。convolutionで表される積分方程式と、ToeplitzとHankel核を持つ積分方程式の近似解法を得た。新しい定義を含むconvolutionと新しい型の不等式を導いた。研究著書(英文)を314ページに纏め、内容を充実させた。
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