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発展方程式に対する精度保証付き数値計算ライブラリの構築

研究課題

研究課題/領域番号 21540115
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関電気通信大学

研究代表者

山本 野人  電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (30210545)

研究分担者 中村 健一  金沢大学, 理工研究域数物科学系, 准教授 (40293120)
緒方 秀教  電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 准教授 (50242037)
研究期間 (年度) 2009 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード精度保証 / 発展方程式 / 多倍長演算 / プログラム自動生成 / 常微分方程式 / 微分方程式 / 力学系 / 自動プログラミング / 区間解析 / 計算ライブラリ
研究概要

本課題では、発展方程式の精度保証法の基礎としての精度保証技術のライブラリ化、および、空間方向離散化後に現れる常微分方程式の取り扱いに関する新しい手法の開発を行い、それぞれについて学術論文を伴う成果を得る事が出来た。

報告書

(4件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (25件)

すべて 2013 2012 2011 2010 2009

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (15件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] Validated Computation of Global Solutions to ODEs2013

    • 著者名/発表者名
      M. Harikae, N. Yamamoto
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE

      巻: Vol.4, No.1 ページ: 88-96

    • NAID

      130003375414

    • URL

      http://dx.doi.org/10.1587/nolta.4.88

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 力学系における閉軌道の存在領域の精度保証法による同定2012

    • 著者名/発表者名
      樋脇知広・山本野人
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌

      巻: Vol.22, No.4 ページ: 269-276

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On the basic operations of interval multiple-precision arithmetic with center-radius form2011

    • 著者名/発表者名
      N. Matsuda, N. Yamamoto
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE

      巻: Vol.2, No.1 ページ: 54-67

    • NAID

      130000903442

    • URL

      http://dx.doi.org/10.1587/nolta.2.54

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On the basic operations of interval multiple-precision arithmetic with center-radius form2011

    • 著者名/発表者名
      N.Matsuda, N.Yamamoto
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications

      巻: 2 ページ: 54-67

    • NAID

      130000903442

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Theorem for Numerical Verification on Local Uniqueness of Solutionsto Fixed-Point Equations2011

    • 著者名/発表者名
      N.Yamamoto, M.T.Nakao, Y.Watanabe
    • 雑誌名

      Numerical Functional Analysis and Optimization

      巻: 32 ページ: 1190-1204

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 精度保証付き多倍長演算の方法と構成2010

    • 著者名/発表者名
      山W本野人・松田望
    • 雑誌名

      計測と制御

      巻: 49 ページ: 297-302

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Application of Taylor Models to the Nakao Method on ODEs2009

    • 著者名/発表者名
      N.Yamamoto, T.Komori
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      巻: 26, No.1 ページ: 365-392

    • NAID

      10028169196

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] An Application of Taylor Models to the Nakao Method on ODEs2009

    • 著者名/発表者名
      Nobito Yamamoto, Takashi Komori
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 26

      ページ: 365-392

    • NAID

      10028169196

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 常微分方程式の大域解に対する精度保証付き数値計算2011

    • 著者名/発表者名
      張替将人、山本野人
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2011-10-01
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] MATLAB上の数式処理を用いた精度保証付き計算プログラムの自働生成2011

    • 著者名/発表者名
      宇川隆詞、山本野人
    • 学会等名
      日本応用数理学会2011年研究部会連合発表会
    • 発表場所
      電気通信大学
    • 年月日
      2011-03-08
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Validated Computation of Global Solutions to ODEs2011

    • 著者名/発表者名
      N. Yamamoto, M. Harikae
    • 学会等名
      the Japan-German Workshop on Computer-Assisted proofs and Verification Methods
    • 発表場所
      Karisruhe,Germany
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] MATLABの数式処理機能による精度保証計算プログラムの自動生成2010

    • 著者名/発表者名
      宇川隆詞、山本野人
    • 学会等名
      2010年度応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 年月日
      2010-12-18
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 精度保証付き多倍長演算の実装について2010

    • 著者名/発表者名
      山本野人、松田望
    • 学会等名
      日本応用数理学会2010年度年会
    • 発表場所
      明治大学
    • 年月日
      2010-09-07
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 精度保証付き多倍長並列演算環境の構築と計算機援用解析への展開2010

    • 著者名/発表者名
      山本野人、松田望、渡部善隆、藤原宏志
    • 学会等名
      学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点第1回シンポジウム
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2010-09-01
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 「常微分方程式の精度保証付き計算の技法と利用法」(招待講演)2010

    • 著者名/発表者名
      山本野人
    • 学会等名
      天体力学N体力学研究会・ちばN体2010
    • 発表場所
      千葉大学
    • 年月日
      2010-03-19
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] ODEに対する精度保証プログラム生成の半自動化について2010

    • 著者名/発表者名
      宇川隆詞, 山本野人
    • 学会等名
      日本応用数理学会2010年 研究部会 連合発表会
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      2010-03-08
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Interval Multiple-Precision Arithmetic with center-radius form2010

    • 著者名/発表者名
      N. Yamamoto, N. Matsuda
    • 学会等名
      SCAN2010, 14th GAMM-IMACS, International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Validated Numerics
    • 発表場所
      ENS de Lyon, Francs
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Interval multiple-precision arithmetic with center-radius form2010

    • 著者名/発表者名
      N.Yamamoto, N.Matsuda
    • 学会等名
      SCAN2010
    • 発表場所
      ENS de Lyon, France
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 多倍長演算の精度保証について2009

    • 著者名/発表者名
      松田望、山本野人
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 年月日
      2009-12-17
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Construction of an automatic validated computation for boundary value problems of ODEs'2009

    • 著者名/発表者名
      Nobito Yamamoto, Ryuji Ukawa, Nozomu Matsuda
    • 学会等名
      ASCM-MACIS2009
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2009-12-15
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] On Validated Computation with Multipleprecision Arithmetic2009

    • 著者名/発表者名
      山本野人
    • 学会等名
      Taiwan-Japan Joint Seminar
    • 発表場所
      台湾大学、中華民国、台北
    • 年月日
      2009-11-07
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 「精度保証付き数値計算と多倍長演算」(招待)2009

    • 著者名/発表者名
      山本野人
    • 学会等名
      デジタル解析学セミナー
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 年月日
      2009-10-19
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] An application of the Lohner method for boundary value problems of ODEs'2009

    • 著者名/発表者名
      Nobito Yamamoto, Ryuji Ukawa, Nozomu Matsuda
    • 学会等名
      ECM2009
    • 発表場所
      香港理工大学、中華人民共和国、香港
    • 年月日
      2009-05-26
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [図書] 「精度保証の手法」、現代数理科学事典第2 版IX 章第6節2009

    • 著者名/発表者名
      山本野人
    • 出版者
      丸善
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [図書] 第2版 現代数理科学事典2009

    • 著者名/発表者名
      広中平祐編・山本野人, ほか著
    • 総ページ数
      1080
    • 出版者
      丸善出版
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書

URL: 

公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

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