有限射影平面と対称分割デザイン

• 研究課題/領域番号: 21540139
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大分大学
• 研究代表者: 末竹 千博 大分大学, 工学部, 教授 (80353241)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 対称横断デザイン / 対称分割デザイン / 一般アダマール行列 / 有限射影平面 / 自己同型群 / クラス正則対称横断デザイン / 結合行列 / 群環

研究概要

任意の対称横断デザインSTD_2[12 ; 6]の自己同型群の位数は2ベキと3ベキの積であることを示した。位数9の自己同型群Gを持つ位数12の射影平面πが存在するならば, Gは基本可換群で, Gの固定点と固定直線の全体はπの部分平面にならないことを示した。位数3のelationを含む点とブロック上半正則に作用する位数9の巡回的でない自己同型群を持つSTD_6[18 ; 3]とSTD_7[21 ; 3]を分類した。非同型なSTD_8[24 ; 3]が少なくとも24個あることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] On symmetric transversal designs STD_8[24 ; 3]'s (2010)
  • 著者名/発表者名: Teppei Hatono and Chihiro Suetake
  • 雑誌名: International Journal of Combinatrics 巻: 2010 ページ: 14-14
• [雑誌論文] On symmetric transversal designs STD_8[24;3]'s (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Hatono, C.Suetake
  • 雑誌名: International journal of Combinatorics 巻: V2010 ページ: 1-14
  • 査読あり
• [雑誌論文] On STD_6[18, 3]'s and STD_7[21, 3]'s admitting a semiregular automorphism group of order 9 (2009)
  • 著者名/発表者名: Kenzi Akiyama, Masayuki Ogawa, and Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Electron. J. Combin 巻: 16 ページ: 21-21
  • 査読あり
• [雑誌論文] On projective planes of order 12 with a collineation group of order 9 (2009)
  • 著者名/発表者名: Kenzi Akiyama and Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Australas. J. Combin 巻: 43 ページ: 133-162
  • 査読あり
• [雑誌論文] Automorphism group of a symmetric transversal design STD_2[12 ; 6] (2009)
  • 著者名/発表者名: Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Journal of Statistical Theory and Practice 3 巻: No.2 ページ: 429-443
  • 査読あり
• [雑誌論文] Automorphism groups of a symmetric transversal design STD_2[12;6] (2009)
  • 著者名/発表者名: C.Suetake
  • 雑誌名: Journal of statistical theory and practice 3 ページ: 429-443
  • 査読あり
• [雑誌論文] On STD_6[18,3]'s and STD_7[21,3]'s admitting a semiregular Automorphism group of order 9 (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Akiyama, M.Ogawa, C.Suetake
  • 雑誌名: The electronic journal of combinatorics 16
  • 査読あり
• [学会発表] 捩れ巡回型一般アダマール行列 (2011)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 小研究集会有限幾何学とその周辺
  • 発表場所: 大分大学
  • 年月日: 2011-12-11
• [学会発表] EA(4)上の一般アダマール行列 (2010)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: Hadamard行列とそれに関係する代数的組合せ論
  • 発表場所: 神戸学院大学
  • 年月日: 2010-12-12
• [学会発表] 対応するSTDが位数2のelationを持つGH(GF(4), m)とGH(GF(4), 5) (2010)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 小研究集会有限幾何学とその周辺
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2010-11-13
• [学会発表] 対応するSTDが位数2のelationを持つGH(GF(4),m)とGH(GH(4),5) (2010)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 小研究集会「有限幾何とその周辺」
  • 発表場所: 熊本大学教育学部
  • 年月日: 2010-11-13
• [学会発表] Generalized Hadamard matrices GH(4, 2m) over GF(4) (2010)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 末竹千博, 田中正紀
  • 学会等名: 2010 Algebraic and geometric combinatrics conference
  • 発表場所: 韓国慶州Concordeホテル
  • 年月日: 2010-07-15
• [学会発表] Generalized Hadamard matrices GH(4,2m) over GF(4) (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Akiyama, C.Suetake, M.Tanaka
  • 学会等名: 2010 Algebraic and geometric combinatorics conference
  • 発表場所: 韓国 慶州 Concordeホテル
  • 年月日: 2010-07-15
• [学会発表] Generalized Hadamard matrices over GF(4) and Hadamard matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 末竹千博, 田中正紀
  • 学会等名: 第27回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 高知大学
  • 年月日: 2010-06-22
• [学会発表] Generalized Hadamard matrices over GF(4)and Hadamard matices (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Akiyama, C.Suetake, M.Tanaka
  • 学会等名: 第27回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 高知大学
  • 年月日: 2010-06-22
• [学会発表] GF(4)上の一般アダマール行列の構成とそれに付随したアダマール行列 (2010)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 小研究集会有限幾何学とその周辺
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2010-05-08
• [学会発表] GF(4)上の一般アダマール行列の構成とそれに付随したアダマール行列 (2010)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 小研究集会「有限幾何とその周辺」
  • 発表場所: 熊本大学教育学部
  • 年月日: 2010-05-08
• [学会発表] 対称横断デザインSTD_8[24 ; 3]について (2010)
  • 著者名/発表者名: 鳩野哲平, 末竹千博
  • 学会等名: 第122回日本数学会九州支部例会
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2010-02-13
• [学会発表] 対称横断デザインSTD_8[24;3]について (2010)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博, 鳩野哲平
  • 学会等名: 第122回日本数学会九州支部例会
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2010-02-13
• [学会発表] クラス正則対称横断デザインSTD_5[20 ; 4]についてと直交配列OA(80, 12, 4, 2)の存在 (2009)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 末竹千博, 田中正紀
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2009-11-19
• [学会発表] クラス正則対称横断デザインSTD_5[20;4] についてと直交配列OA(80,12,4,2)の存在 (2009)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 末竹千博, 田中正紀
  • 学会等名: 代数的組合せ論および関連する群と代数
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2009-11-19
• [学会発表] STD_λ[3λ; 3]'s(λ<=7)の分類について (2009)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 末竹千博
  • 学会等名: 小研究集会有限幾何学とその周辺
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2009-10-17
• [学会発表] STD_λ[3λ;3]'sλ<=7)の分類について (2009)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 末竹千博
  • 学会等名: 小研究集会 有限幾何とその周辺
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2009-10-17
• [学会発表] STD_6[18, 3]' and STD_7[21, 3]'s admitting a semiregular automorphism group of order 9 (2009)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 小川雅之, 末竹千博
  • 学会等名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 山形県生涯学習センター
  • 年月日: 2009-06-24
• [学会発表] On STD_6[18;3]'s and STD_7[21;3]'s admitting a semiregular automorphism group of order 9 (2009)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 小川雅之, 末竹千博
  • 学会等名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 山形県生涯学習センター
  • 年月日: 2009-06-24
• [学会発表] クラスサイズ4の対称横断デザインについて (2009)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: ミニ研究集会有限幾何学とその周辺
  • 発表場所: 東海大学阿蘇キャンパス
  • 年月日: 2009-05-16
• [学会発表] クラスサイズ4の対称横断デザインについて (2009)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: ミニ研究集会 有限幾何学とその周辺
  • 発表場所: 東海大学阿蘇キャンパス
  • 年月日: 2009-05-16