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ランダム媒質中の確率過程の漸近挙動とランダム媒質の研究

研究課題

研究課題/領域番号 21540144
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

田村 要造  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50171905)

研究分担者 坂川 博宣  慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (60348810)
鈴木 由紀  慶應義塾大学, 医学部, 講師 (30286645)
前島 信  慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (90051846)
佐々田 槙子  慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (00609042)
連携研究者 田中 洋  慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (70011468)
厚地 淳  慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00221044)
研究期間 (年度) 2009 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード確率論 / ランダム媒質 / 漸近挙動 / 再帰性 / 大偏差原理 / カレント / 確率過程 / 国際研究者交流 / ドイツ
研究概要

ランダム媒質中の確率過程の漸近挙動に関しては、主に多次元ランダム媒質中の拡散過程の再帰性が調べられた。不連続な媒質として1次元安定過程の和で与えられる多次元ランダム媒質、連続な媒質としては自己相似性を持つガウス型ランダム媒質中の拡散過程に対し再帰性の結果が与えられた。また、より一般の媒質中の拡散過程の長時間漸近挙動調べるために、確率積分に対応するカレントの長時間での大偏差原理を明示的な速度関数を用いて示した。ランダム媒質に関しては主に自己分解可能性を持つ分布の特徴づけに関する研究がなされた。

報告書

(4件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (27件)

すべて 2012 2011 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (20件) (うち査読あり 14件) 学会発表 (7件)

  • [雑誌論文] Limiting behavior of multi-dimensional diffusion processes in stable Levy environment with different indices2012

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Takahashi and Yozo Tamura
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究レポート

      巻: 275 ページ: 100-105

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Limiting behavior of multi-dimensional diffusion processes in stable Levy environment with different indices2012

    • 著者名/発表者名
      H.Takahashi, Y.Tamura
    • 雑誌名

      統計数里研究所共同研究レポート

      巻: 275 ページ: 100-105

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [雑誌論文] Limiting Behavior of multi-dimensional diffusion process in stable Levy environment2011

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Takahashi and Yozo Tamura
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究レポート

      巻: 262 ページ: 129-135

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Recurrence of diffusion process in Gaussian field2011

    • 著者名/発表者名
      Seiichiro Kusuoka, Hiroshi Takahashi and Yozo Tamura
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究レポート

      巻: 262 ページ: 136-141

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Spectral gap for multi-species exclusion processes2011

    • 著者名/発表者名
      Yukio Nagahata and Makiko Sasada
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Physics

      巻: 143 ページ: 381-398

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Selfdecomposability of moving average fractional Levy processes2011

    • 著者名/発表者名
      Serge Cohen and Makoto Maejima
    • 雑誌名

      Statistics and Probability Letters

      巻: 81 ページ: 1664-1669

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Several forms of stochastic integral representations of gamma random variables and related topics2011

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Aoyama, Makoto Maejima and Yohei Ueda
    • 雑誌名

      Probability and Mathematical Statistics

      巻: 31 ページ: 99-118

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spectral gap for multi-species exclusion processes2011

    • 著者名/発表者名
      Yukio Nagahata
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Physics

      巻: 143 号: 2 ページ: 381-398

    • DOI

      10.1007/s10955-011-0176-0

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Several forms of stochastic integral representations of gamma random Variables and related topics2011

    • 著者名/発表者名
      T.Aoyama, M.Maejima, Y.Ueda
    • 雑誌名

      Probability and Mathematical Statistics

      巻: 31 ページ: 99-118

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Limiting behavior of multi-dimensional diffusion process in stable Levy environment2011

    • 著者名/発表者名
      H.Takahashi, Y.Tamura
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究リポート

      巻: 262 ページ: 129-135

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Recurrence of diffusion process in Gaussian field2011

    • 著者名/発表者名
      Seiichiro Kusuoka, H.Takahashi, Y.Tamura
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究リポート

      巻: 262 ページ: 136-141

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Large deviations for stochastic line integrals as L^p currents2010

    • 著者名/発表者名
      Shigeo Kusuoka, Kazumasa Kuwada and Yozo Tamura
    • 雑誌名

      Probability Theory and Related Fields

      巻: 147 ページ: 649-674

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] α-decomposable distributions and related Ornstein-Uhlenbeck type processes2010

    • 著者名/発表者名
      Makoto Maejima and Yohei Ueda
    • 雑誌名

      Stochastic Processes and their Applications

      巻: 120 ページ: 2363-2389

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Compositions of mappings of infinitely divisible distributions with applications to finding the limits of some nested subclasses2010

    • 著者名/発表者名
      Makoto Maejima and Yohei Ueda
    • 雑誌名

      Electronic Communications of Probability

      巻: 15 ページ: 227-239

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large deviations for stochastic line integrals as L^p-currents2010

    • 著者名/発表者名
      S.Kusuoka, K.Kuwada, Y.Tamura
    • 雑誌名

      Probab.Theory Rel.Fields

      巻: 147 ページ: 649-674

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Confinement of the two dimensional discrete Gaussian free field between two hard walls2009

    • 著者名/発表者名
      Hironobu Sakagawa
    • 雑誌名

      Electronic Journal of Probability

      巻: 14 ページ: 2310-2327

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Entropic repulsion of the massless field with a class of self-potentials2009

    • 著者名/発表者名
      Hironobu Sakagawa
    • 雑誌名

      Journal of statistic Physics

      巻: 135 ページ: 467-481

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The limits of nested subclasses of several classes of infinitely divisible distributions are identical with the closure of the class of stable distribution2009

    • 著者名/発表者名
      Makoto Maejima and Ken-iti Sato
    • 雑誌名

      Probability Theory and Related Fields

      巻: 145 ページ: 119-142

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The limits of nested subclasses of several classes lf infinitely divisible distributions are identical with the closure of the class of stable distributions2009

    • 著者名/発表者名
      M.Maejima, K.Sato
    • 雑誌名

      Probab.Th.Rel.Fields 145

      ページ: 119-142

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large deviation for stochastic line integtrals as L^p-currents

    • 著者名/発表者名
      S.Kusuoka, K.Kuwada, Y.Tamura
    • 雑誌名

      Probab.Th.Rel.Fields (掲載確定)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] レヴィ媒質中の多次元拡散過程の漸近挙動について,無限分解可能過程に関連する諸問題(16)2011

    • 著者名/発表者名
      高橋弘
    • 発表場所
      統計数理研究所
    • 年月日
      2011-11-12
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 狭義安定確率のレヴィ過程による確率積分表現について,無限分解可能過程に関連する諸問題(16)2011

    • 著者名/発表者名
      前島信
    • 発表場所
      統計数理研究所
    • 年月日
      2011-11-12
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 対称完全自己分解可能確率変数の級数表現について,無限分解可能過程に関連する諸問題(16)2011

    • 著者名/発表者名
      上田陽平
    • 発表場所
      統計数理研究所
    • 年月日
      2011-11-12
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Limiting behavior of multi-dimensional diffusion processes in stable Levy environment with different indices2011

    • 著者名/発表者名
      高橋弘
    • 学会等名
      無限分解可能過程に関する諸問題(16)
    • 発表場所
      統計数理研究所(東京都)
    • 年月日
      2011-11-12
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] α-自己分解可能分布とそれに関連するOrnstein-Uhlenbeck過程2011

    • 著者名/発表者名
      前島信
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      早稲田大学理工学部
    • 年月日
      2011-03-20
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] ガンマ分布の種々の確率積分表現2011

    • 著者名/発表者名
      上田陽平
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      早稲田大学理工学部
    • 年月日
      2011-03-20
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 速度を持つ粒子系に対する流体力学極限2011

    • 著者名/発表者名
      佐々田槙子
    • 学会等名
      日本数学会年会統計分科会
    • 発表場所
      早稲田大学理工学部
    • 年月日
      2011-03-20
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書

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公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

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