| 研究課題/領域番号 |
21540147
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
中村 正彰 日本大学, 理工学部, 教授 (00017419)
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| 研究分担者 |
陳 蘊剛 東海大学, 生物理工学部, 教授 (50217262)
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| 連携研究者 |
石村 直之 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (80212934)
今井 仁司 徳島大学, 大学院・ソシオテクノサイエンス研究部, 教授 (80203298)
水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
陳 蘊剛 東海大学, 生物理工学部, 教授 (50217262)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 数理モデル / 相分離 / 金融工学 / Default risk / blow up time / 漸近挙動 / アトラクター / フラクタル次元 / 多倍長計算 / オプション / default-risk system / 極限の可視化 / HWW方程式 / Black-Scholls方程式 |
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| 研究概要 |
次のような成果を得た。1.非線形系の数理解析に欠かせないモデル方程式の解の数値近似と解の漸近挙動の可視化を目指して多倍長計算を導入して、その有効性を確認した。2.Defaultriskを記述する常微分方程式系を導出し、解析した。3.磁気ベナール問題のアトラクターの存在とその有限次元性を示した。4.数値近似が難しい大域的な項である遅延項を含む遅延微分方程式への多倍長計算の応用を実行した.解が解析的である場合は有効であることを示唆した。
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