| 研究課題/領域番号 |
21540150
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
渕野 昌 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (30292098)
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| 研究協力者 |
ライオシュ ソウクプ ハンガリー科学アカデミー, レニ数学研究所, 教授
フリードマン サイーダビド ウィーン大学, クルトーゲーデル研究センター, 教授
酒井 拓史 神戸大学, システム情報学研究科, 講師 (70468239)
薄葉 季路 名古屋大学, 高等研究院, 特任助教 (10513632)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 数学基礎論 / 反映原理 / Fodor-type Reflection Principle / Rado's conjecture / chromatic number / list-chromatic number / coloring number / 位相空間 / 無限グラフ / ブール代数 / 距離付け可能性 / coloring Number / openly generatedなブール代数 / Coloring Number / Openly generatedなブール代数 |
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| 研究概要 |
順序数の集合の定常性の反映原理と順序数の可算集合の集合の定常性の反映原理の間に位置する反映原理であるFodor-type Reflection Principle(FRP)が,これまでにFleissnerのAxiom Rの帰結として知られていた位相空間論や無限グラフの理論などでの数学的な反映定理の多くとZFC上で同値になることを示した. FRPからShelah's Strong Hypothesisが導かれることを示し, FRPと他の反映原理の間の含意の関係をほぼ完全に把握することに成功した.
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