| 研究課題/領域番号 |
21540163
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
太田 雅人 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00291394)
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| 連携研究者 |
小池 茂昭 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90205295)
長澤 壯之 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70202223)
町原 秀二 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (20346373)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 / 安定性 / 不安定性 / 非線形シュレデインガー方程式 / 軌道安定性 / 変分問題 |
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| 研究概要 |
非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。
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