| 研究課題/領域番号 |
21540167
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
田島 慎一 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70155076)
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| 研究分担者 |
中村 弥生 近畿大学, 理工学部, 准教授 (60388494)
小原 功任 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00313635)
松井 優 近畿大学, 理工学部, 講師 (10510026)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 代数解析 / 局所コホモロジー / ホロノミーD-加群 / 特異点 / 対数的ベクトル場 / Tjurina数 / レゾルベント / スペクトル分解 / 並列計算 / 代数的局所コホモロジー / D-加群 / 局所b-関数 / スタンダード基底 / 最小消去多項式 / 局所b-考関数 |
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| 研究概要 |
代数解析の観点から孤立特異点を持つ超曲面に付随した代数的局所コホモロジー類について研究した。パラメーター付き代数的局所コホモロジー類を構成するアルゴリズムを導出した。対数的ベクトル場とそれに付随するホロノミーD-加群を研究する新たな枠組みを構築した。レゾルベントを解析することで, 行列のスペクトル分解を正確に求める効率的アルゴリズムを導出した。
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