| 研究課題/領域番号 |
21540173
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
久保 雅弘 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80205129)
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| 連携研究者 |
山崎 教昭 神奈川大学, 工学部, 教授 (90333658)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 非線形解析 / 非線形偏微分方程式 / 非線形発展方程式 / 変分不等式 / 凸解析 / 変分解析 / 特異摂動 / 劣微分作用素 / 準変分不等式 / 数理モデル解析 / Cahn-Hilliard方程式 / 変分原理 / 相転移モデル / 浸透流モデル |
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| 研究概要 |
物理や工学等の数理モデルを記述し、研究する数学的手段として、未知関数とその導関数を含む方程式（微分方程式）がニュートン以来現在に至るも最も有効であり続けている。本研究では微分方程式の解に不等式で制約条件を課した問題（変分不等式）を抽象的空間における時間発展の方程式（非線形発展方程式）の立場から考察し、パラメータの極限で方程式の型が変わる問題（特異摂動問題）の極限の存在を証明した。さらに非線形解析の主要手段である変分原理と不動点解析を統合した概念として準変分解析という考え方を提唱し、その研究手段として準劣微分作用素と名付けた新しい数学的概念を導入した。
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