| 研究課題/領域番号 |
21540180
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 鳥取大学 |
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研究代表者 |
井上 順子 鳥取大学, 大学教育支援機構, 准教授 (40243886)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 関数解析 / リー群の表現論 / ユニタリ表現 / フーリエ変換 / 非可換調和解析 / 冪零リー群 / 可解リー群 / Hausdorff-Young 不等式 / L^pフーリエ変換 / Hausdorff-Young不等式 / コンパクト拡大 / L^Pフーリエ変換 / 幕零リー群 / L^P-フーリエ変換 / 余随伴軌道 |
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| 研究概要 |
リー群における非可換フーリエ変換について、主に次の観点から研究を行った。指数p(1<p≦2)とその共役指数qに対して、L^pフーリエ変換は群上のL^p関数の空間から群のユニタリ双対上の作用素値L^q空間への有界線型写像として定義されるが、この写像のノルムの決定は調和解析の基本的な問題の1つである。本研究ではR^nのコンパクト拡大で得られる群に対してノルムを決定した。また、一般の連結冪零リー群に対して、ノルムの上からの評価を与えた。次に、非可換フーリエ変換をC^*群環からユニタリ双対上の有界作用素場のなすC^*環への準同型写像とみなす観点から研究を行い、ある6次元の可解リー群の例において変換の像の構造を解析する試みを始めた。
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