| 研究課題/領域番号 |
21540182
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
永井 敏隆 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40112172)
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| 研究協力者 |
山田 哲也 広島大学, 大学院・理学研究科, 特任助教
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 非線形編微分方程式 / 走化性方程式 / Keller-Segel方程式 / 時間大域解 / 減衰評価 / 前進自己相似解 / 漸近挙動 / 非線形偏微分方程式 / 解の時間大域的存在 / 非綿形偏微分方程式 |
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| 研究概要 |
走化性の数学モデルである単純化Keller-Segel方程式(放物型楕円型方程式系)を臨界現象が起こる空間2次元全領域で考え、その方程式に対する初期値問題の非負解について時間大域的存在、一意性、有界性、時間無限大での挙動について考察した。まずマイルド解の時間局所的存在・一意性・正則性を確立した。次に劣臨界の場合に、初期データに空間遠方での減衰条件を課さないで非負解の時間大域的存在及び減衰評価を与え、また前進自己相似解への時間無限大での漸近と収束の速さを与えた。
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