| 研究課題/領域番号 |
21540194
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 兵庫県立大学 |
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研究代表者 |
岩崎 千里 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (30028261)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 放物型偏微分方程式 / 基本解 / 擬微分作用素 / リー群 / 指数 / フォッカープランク方程 / 固有函数展開 / 放物型方程式 / 退化 / べき零リー群 / ゼータ関数 / 漸近展開 / 熱方程式 / 固有値 / スペクトル関数 / 冪零リー群 / 国際研究者交流 / ドイツ / 指数宗理 |
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| 研究概要 |
熱方程式,特に退化した熱方程式の基本解を擬微分作用素の手法を使ってそれぞれの場合に応じて構成することにより、以下のことが示せた.(1)局所指数定理が一般のDirac作用素についても成立すること(2)フォッカープランク作用素に対する基本解の完全な形の構成とそれを使った固有函数展開を得ること(3) Nilmanifold上に自然に定義される退化した作用素のスペクトラルゼータ函数の特異点が唯一であること
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