| 研究課題/領域番号 |
21540207
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
浦川 肇 東北大学, 国際教育院, 教授 (50022679)
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| 研究分担者 |
一山 稔之 亜細亜大学, 経済学部, 教授 (70213014)
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
尾畑 伸明 東北大学, 大学院・情報科学研究科 (10169360)
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| 連携研究者 |
井ノ口 順一 山形大学, 理学部, 准教授 (40309886)
日合 文雄 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30092571)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 調和写像 / 2-調和写像 / 2-ヤング・ミルズ場 / 非正曲率 / コンパクト・リー群 / エネルギー / 2-エネルギー / 完備リーマン多様体 / コンパクト・対称空間 / ラグランジアン部分多様体 / 一般化B.Y. Chen予想 / 非正曲率多様体 / バブリング理論 / mエネルギー / 複素射影空間 / 一般化B.Y.Chen予想 / 平均曲率ベクトル場 / 除去可能特異点定理 / サイバーグ・ウィッテン方程式 / コンパクト性定理 / 平坦多様体 / レイ・シンガーのゼータ関数 / フルヴィッツのゼータ関数 / 2-ヤング・ミルズ接続 |
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| 研究概要 |
調和写像の拡張である2-調和写像理論が1986年に提起された。我々はこれに類似の2ヤング・ミルズ理論の概念を新たに提起し、その孤立定理、すなわち底空間のリッチ曲率が正のとき2ヤング・ミルズ接続の自乗ノルムがある定数以下ならばヤング・ミルズ接続に限ることを示した。さらに2-調和写像について、ターゲットが非正曲率の自乗可積分な調和写像でない2-調和写像の非存在、ターゲットがコンパクト・リー群や対称空間の場合の2-調和写像の特徴付けと分類・構成を行った。
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