| 研究課題/領域番号 |
21540211
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
G・S Weiss (WEISS G・S / G・S WeIss) 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (30282817)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | free boundaries / water waves / singularities / surface tension / vorticity / solid combustion / Stefan problem / singular limits |
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| 研究概要 |
Eugen Varvamca氏(レディング大学・イギリス)と共に、最新の自由境界問題及び幾何学偏微分方程式における方法を、水面波の解析へ適用した。特に、渦度のある水面波を研究し、渦度が流れ関数変数でリプシツ連続な時、すでにActa Mathematicaにアクセプトされた、渦度のない水面波に関する論文「A GEOMETRIC APPROACH TO GENERALIZED STOKES CONJECTURES」と同様である事を示した。水面波がグラフの場合にはストークス予想を示した。つまり、速度ゼロの各点で水面波は角度120度の角を持つ。証明の詳細は上記の論文の証明より複雑であり、ベッセル関数の性質からなる微分不等式を用いる。結果は執筆中である。
John Andersson氏(ウォリック大学・イギリス)とHenrik Shahgholian氏(王立工科大学・ストックホルム)と共に、流体のvortex ringに応用される不安定自由境界問題の特異点解析結果をまとめた。手法はフーリエ級数に基づく新しい手法である。論文はInventiones Mathematicaeに投稿中である。当問題についてはNorayr MATEVOSYAN氏、Marie-Therese WOLFRAM氏とも、不安定特異点の数値解析を行い始めた。
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