| 研究課題/領域番号 |
21540214
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
塩路 直樹 横浜国立大学, 工学研究院, 教授 (50215943)
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| 連携研究者 |
平野 載倫 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (80134815)
玉野 研一 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (90171892)
渡辺 宏太郎 防衛大学校, 電気情報学群, 准教授 (30546057)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 関数方程式論 / 解析学 / 関数解析学 / 楕円型方程式 / 変分法 / 多重解 / 正値解 / 対称性 / 楕円幾何 / 双曲幾何 / 符号変化解 / 解の多重性 / Sobolevの臨界指数 / 変動指数 |
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| 研究概要 |
Nehari多様体が考えられる楕円型方程式について、正値解の多重性については様々な結果が得られていたが、符号変化解の多重性の結果はあまりなかった。領域に関するカテゴリーを用いて、符号変化解についても、その個数の下からの評価を与えた。また、臨界指数を含む問題に対し、極限程式のエネルギーレベルの2倍を越えるレベルの解の存在についての議論はあまりなかったが、そのような議論を行った。
非線形楕円型方程式の球対称正値解の一意性についての研究を行った。スカラー場方程式については、多くの研究者が何年もかかってその一意性を証明した。スカラー場方程式を含む様々な方程式に応用できる一意性定理を示した。
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