| 研究課題/領域番号 |
21540215
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
久村 裕憲 静岡大学, 理学部・数学科, 准教授 (30283336)
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| 連携研究者 |
加須栄 篤 金沢大学, 理学部, 教授 (40152657)
芥川 一雄 東北大学, 情報学部, 教授 (80192920)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | ラプラス作用素 / スペクトラム / 極限吸収原理 / 絶対連続性 / 平均曲率 / 極小部分多様体 / ラプラス-ベルトラミ作用素 / 固有値の非存在 / リーマン部分多様体 / ノン・コンパクト・リーマン多様体 / ラプラス・ベルトラミ作用素 / スペクトル / エンド / 放射曲率 / ラプラシアン |
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| 研究概要 |
(1)ノン・コンパクト・リーマン多様体のラプラス・ベルトラミ作用素の離散スペクトラムが無限個となるためのシャープな曲率条件を求めた.
(2) 1つのエンドの無限遠での測度増大度とdrift Laplacianの固有値の非存在性についてシャープな結果を得た.
(3)様々な測度増大度を持つエンド達を持つ完備リーマン多様体において,極限吸収原理が成立つことを証明した.
(4)平均曲率が十分小さいノン・コンパクト完備リーマン部分多様体のターゲットのシリンダー状の領域を脱出する具体的な数値を求めた.
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