• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

調和写像流に対する正則性条件と特異性の漸近解析

研究課題

研究課題/領域番号 21540222
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関熊本大学

研究代表者

三沢 正史  熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40242672)

連携研究者 利根川 吉廣  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80296748)
山浦 義彦  日本大学, 文理学部, 教授 (90255597)
研究期間 (年度) 2009 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード調和写像 / 調和写像流 / 変分問題 / 弱解 / 大域存在 / 正則性 / 特異性 / p調和写像 / p調和写像流 / 正則性評価 / 国際共同研究 / p調和作用素 / 国際研究者交流 / 国際情報交換 / 漸近解析 / 幾何学的変分問題
研究概要

幾何学,物理学に現れる,調和写像に関するエネルギー最小化問題を研究した.とくに,エネルギー最急降下曲線である調和写像の時間発展,調和写像流,の解の時間大域的存在と解の滑らかさ(連続性,微分可能性)について研究した.空間2次元の調和写像流の弱解(数学的な抽象解,超関数の意味の解)の正則性条件を改良した.調和写像の一般化であるp調和写像について,その時間発展であるp調和写像流の弱解の正則性条件の改良を研究した.調和写像に対応する波動方程式である波動写像に関連して,消散型波動方程式の弱解の時間大域存在を証明した.

報告書

(4件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2012 2011 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (12件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] A global existence result for the heat flow of higher dimensional H-systems2011

    • 著者名/発表者名
      C. Leone, M. Misawa, A. Verde
    • 雑誌名

      J. Math. Pures Appl.

      巻: 97巻 ページ: 282-294

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decay property for the linear wave equations in two dimens ional exterior domains2011

    • 著者名/発表者名
      T. Kobayashi, M, Misawa, S. Okamura
    • 雑誌名

      Differential and Integral Equations

      巻: 24巻 ページ: 941-964

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decay property for the linear wave equations in two dimensional exterior domains2011

    • 著者名/発表者名
      T.Kobayashi, M.Misawa, S.Okamura
    • 雑誌名

      Differential and Integral Equations

      巻: 24 ページ: 941-964

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A global existence result for the heat flow of higher dimensional H-systems2011

    • 著者名/発表者名
      C.Leone, M.Misawa, A, Verde
    • 雑誌名

      J.Math.Pures Appl.

      巻: 97 号: 3 ページ: 282-294

    • DOI

      10.1016/j.matpur.2011.11.001

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decay property for the linear wave equations in two dimensional exterior domains2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kobayashi, M.Misawa, S.Okamura
    • 雑誌名

      Differential and Integral Equations

      巻: 2010(掲載決定)

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] A Holder estimate for evolutional p-Laplacian systems and its application2012

    • 著者名/発表者名
      Masashi Misawa
    • 学会等名
      第4回名古屋微分方程式研究集会
    • 発表場所
      名古屋大学(nagoya)(杉本充教授による招待講演)
    • 年月日
      2012-03-06
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] A Holder estimate for evolutional p-Laplacian systems and its application2012

    • 著者名/発表者名
      三沢正史(Masashi Misawa)
    • 学会等名
      第4回名古屋微分方程式研究集会(The 4^<th> Nagoya Workshop on Differential Equations)
    • 発表場所
      名古屋大学理1号館509号室(招待講演)
    • 年月日
      2012-03-06
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] p調和型非線形放物型方程式系に対するヘルダー評価とその幾何学的偏微分方程式への応用2012

    • 著者名/発表者名
      三沢正史
    • 学会等名
      解析セミナー
    • 発表場所
      愛媛大学(内藤雄基教授による招待講演)
    • 年月日
      2012-01-21
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] A Holder regularity for nonlinear parabolic systems of p-Laplacian type2011

    • 著者名/発表者名
      Masashi Misawa
    • 学会等名
      Department of Mathematics
    • 発表場所
      Aalto University(Helsinki, Finland)(Juha Kinnunen教授による招待講演)
    • 年月日
      2011-12-08
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] ある退化放物型方程式系に対するヘルダー評価について2010

    • 著者名/発表者名
      三沢正史
    • 学会等名
      大阪大学微分方程式セミナー
    • 発表場所
      大阪大学大学院理学研究科(大阪)(鈴木貴教授による招待講演)
    • 年月日
      2010-12-10
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] ある退化放物型方程式に対するヘルダー評価について2010

    • 著者名/発表者名
      三沢正史
    • 学会等名
      大阪大学微分方程式セミナー
    • 発表場所
      大阪大学大学院理学研究科
    • 年月日
      2010-12-10
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 時間発展p調和方程式系に対する正則性評価について2010

    • 著者名/発表者名
      三沢正史
    • 発表場所
      九州工業大学数学教室
    • 年月日
      2010-11-13
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] A refeined Holder estimate for the evolutional p-Laplacian systems2010

    • 著者名/発表者名
      Masashi Misawa
    • 学会等名
      成均館大学数学科
    • 発表場所
      韓国,水原(Kyungkeun Kang教授の招待講演)
    • 年月日
      2010-10-16
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] p調和型方程式系に対するあるヘルダー評価について2010

    • 著者名/発表者名
      三沢正史
    • 学会等名
      奈良における偏微分方程式研究集会
    • 発表場所
      奈良女子大学数学科(柳沢卓准教授による招待講演)
    • 年月日
      2010-06-26
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Regularity by small BMO for the harmonic map flo ws2009

    • 著者名/発表者名
      Masashi Misawa
    • 学会等名
      Department of Napoli University
    • 発表場所
      Napoli, Italy(Nicola Fusco教授による招待講演)
    • 年月日
      2009-09-10
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Regularity by small BMO for the harmonic map flows2009

    • 著者名/発表者名
      Masashi Misawa
    • 学会等名
      Napoli University, Analysis Seminar(Editor : Nicola Fusco)
    • 発表場所
      Department of Mathematics, Napoli University, Italy
    • 年月日
      2009-09-10
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 調和写像流に対する正則性条件の改良について2009

    • 著者名/発表者名
      三沢正史
    • 学会等名
      埼玉大学数学科談話会
    • 年月日
      2009-06-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書

URL: 

公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi