研究課題/領域番号 |
21540224
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
大域解析学
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研究機関 | 青山学院大学 |
研究代表者 |
高野 恭一 青山学院大学, 理工学部, 教授 (10011678)
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研究分担者 |
増田 哲 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (00335457)
村田 実貴生 青山学院大学, 理工学部, 助教 (60447365)
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研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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キーワード | 関数方程式の大域理論 / 関数論 / パンルヴェ系 / ガル二エ系 / 相空間 / 合流操作 / パンルヴェ性 / 解析学 / 関数方程式論 / ガルニエ系 |
研究概要 |
この研究課題の目的は、パンルヴェ系やガルニエ系の基本的性質を、それぞれの系に付随する相空間を調べることによって、明らかにすることであった。2変数ガルニエ系は5の分割毎に定まっていて、近接関係にある分割から分割に対応して合流操作がある。我々の研究での大きな成果は、この合流操作が相空間のレヴェルまで持ち上がることを示したことである。さらに、このことを用いて退化ガルニエ系のパンルヴェ性を示すことを試みた。これについては、部分的結果は得たが、まだ完全な証明には成功していない。
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