統計的リサンプリング法と高次漸近理論の融合による実用的な高精度推測法の開発

• 研究課題/領域番号: 21650065
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 前園 宜彦 九州大学, 数理学研究院, 教授 (30173701)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 2,740千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 240千円); 2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2010年度: 800千円 (直接経費: 800千円); 2009年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
• キーワード: ノンパラメトリック推測 / カーネル法 / 高次漸近理論 / リサンプリング法 / ジャックナイフ推定 / ブートストラップ法 / ノンパラメトリックス / エッジワース展開 / U-統計量 / 確率点推定 / ジャックナイフ法 / 漸近平均二乗誤差 / 相関係数 / 高次モーメント / 正規化変換

研究概要

本研究において滑らかな統計的推測結果が得られるカーネル型統計量の理論的な性質を高精度で求めて、その上でデータを繰り返し利用することによって汎用的に広く適用できるリサンプリング法による未知母数の有効推定と結び付けて、新しい高精度の統計的推測法を構成することができた。これらの成果は世界に先駆けての理論的結果であり、今後この分野でのさらなる発展の礎になるものである。

研究成果

• [雑誌論文] Spiridon Penev, Edgeworth expansion for the kernel quantile estimator (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: Vol.63 ページ: 617-644
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mean squared errors of bootstrap variance estimators for U-statistics (2011)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Mizuno, Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: Vol.43 ページ: 67-82
  • 査読あり
• [雑誌論文] The jackknife, International Encyclopedia of Statistical Science (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Ed. Miodrag Lovric, Springer ページ: 697-699
• [雑誌論文] Edgeworth expansion for the kernel quantile estimator (2011)
  • 著者名/発表者名: Maesono, Y., Penev, S.
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: Vol.63 号: 3 ページ: 617-644
  • DOI: 10.1007/s10463-009-0241-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mean squared errors of bootstrap variance estimators for U-statistics (2011)
  • 著者名/発表者名: Mizuno, M., Maesono, Y.
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: 43 ページ: 67-82
  • 査読あり
• [雑誌論文] The jackknife (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: International Encyclopedia of Statistical Science ページ: 697-699
• [雑誌論文] 高次モーメントのノンパラメトリック推定 (2010)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 巻: 39巻 ページ: 355-367
  • NAID: 110007618321
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth Expansion and Normalizing Transformation of Ratio Statistics and their Application (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: Vol.39 ページ: 1344-1358
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth expansion and normalizing transformation of ratio statistics and their application (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: 39 ページ: 1344-1358
  • 査読あり
• [雑誌論文] 高次モーメントのノンパラメトリック推定 (2010)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 (掲載決定)
  • NAID: 110007618321
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth Expansion and Normahzing Transformation of Ratio Statistics and their Application (2010)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Edgeworth expansion for the kernel quantile estimator (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Maesono, S.Penev
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spiridon Penev, Improved confidence intervals for quantiles
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics
  • 査読あり
• [学会発表] 密度関数に対するカーネル型推定量の正規近似の改良 (2011)
  • 著者名/発表者名: 梅野翔太、前園宜彦
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会
  • 発表場所: 信州大学
• [学会発表] 高次モーメントのノンパラメトリック推測 (2010)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶應大学
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] 高次モーメントのノンパラメトリック推定 (2010)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶應大学
• [学会発表] モーメントのジャックナイフ推定について (2010)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
• [学会発表] Edgeworth expansion for a studentized kernel quantile estimator (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Maesono, S.Penev
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] Spiridon Penev, Edgeworth expansion for a studentized kernel quantile estimator (2009)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiko Maesono
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
• [図書] 詳解演習確率統計 (2010)
  • 著者名/発表者名: 前園宜彦
  • 出版者: サイエンス社