| 研究課題/領域番号 |
21654003
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
伊藤 公毅 京都大学, 数理解析研究所, 研究員 (30456842)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,430千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2009年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 微分方程式 / q差分方程式 / オイラー型積分 / 周期 / ド・ラーム構造 / ベッチ構造 / 比較同型 / リーマン・ヒルベルト対応 / 不確定特異点 / コホモロジー / 特殊函数 / 合流過程 |
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| 研究概要 |
自然現象の記述、工学等応用上現れる数量的関係は須く方程式、とりわけ微分方程式乃至差分方程式で表現される。この解と元の方程式の相互作用を研究してきた。例えば、重要な数、円周率πもある微分方程式とその解の相互作用から生み出される。(この相互作用を「ベッチ構造とド・ラーム構造の比較」或は単に「周期」とよぶ。)この様な相互作用は方々に現れ、並行な議論が可能な様に思われる。ところが、これら全てを包括し適用できる一般的枠組みがない。そこで、この様な枠組みを模索し、1つのプロトタイプの構想を得た。
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