超一様分布列

• 研究課題/領域番号: 21654004
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 斎藤 睦夫 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (30507736)
• 連携研究者: 松本 眞 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (70231602) ; 西村 拓士 山形大学, 理学部, 准教授 (90333947) ; 原本 博史 愛媛大学, 教育学研究科, 講師 (40511324)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,440千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 240千円); 2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2010年度: 500千円 (直接経費: 500千円); 2009年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
• キーワード: 数論 / 超一様分布列 / 超一様点集合 / 均等分布 / GPGPU / Walsh関数 / 均等分布次元

研究概要

超一様分布列を評価する新しい指標WAFOM(Walsh Figure Of Merit)を開発した。WAFOMは、S次元の単位立方体内の点集合に対して、実数値で評価を与えるものであり、数値積分における積分誤差の上限評価に使用出来るものである。更に、WAFOMの計算において離散フーリエ逆変換を使用すると計算量がO(nSN)になることを証明した。ここで、nは二進数での小数点以下の桁数、Sは次元、Nは点の数である。WAFOMが高速に計算可能であることから、新しい超一様分布列および超一様分布集合の探索が容易になった。

研究成果

• [雑誌論文] Fast lattice reduction forF2-linear pseudorandom numbergenerator (2011)
  • 著者名/発表者名: Shin Harase, Makoto Matsumoto, MutsuoSaito
  • 雑誌名: Mathematics of Computation 巻: vol.80 ページ: 395-407
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fast lattice reduction for F2-linear pseudorandom number generators. (2011)
  • 著者名/発表者名: Shin Harase, Makoto Matsumoto, Mutsuo Saito
  • 雑誌名: Mathematics of computation 巻: 80 ページ: 395-407
  • 査読あり
• [学会発表] A deviation ofCURAND : standard pseudorandom numbergenerator in CUDA for GPGPU (2012)
  • 著者名/発表者名: Makoto Matsumoto
  • 学会等名: Tenth International Conference on MonteCarlo and Quasi-Monte Carlo Methods inScientific Computing
  • 発表場所: Sydney, Australia
  • 年月日: 2012-02-13
• [学会発表] A deviation of CURAND : standard pseudorandom number generator in CUDA for GPGPU (2012)
  • 著者名/発表者名: 松本眞
  • 学会等名: Tenth International Conference on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing
  • 発表場所: Sydney, Australia
  • 年月日: 2012-01-13
• [学会発表] Variants of Mersennetwister suitable for graphicprocessors (2010)
  • 著者名/発表者名: Makoto Matsumoto
  • 学会等名: 9th InternationalConference on Monte Carlo andQuasi-Monte Carlo Methods inScientific Computing
  • 発表場所: Warsaw, Poland
  • 年月日: 2010-08-15
• [学会発表] Variants of Mersenne twister suitable for graphic processors (2010)
  • 著者名/発表者名: 松本眞
  • 学会等名: 9th International Conference on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing
  • 発表場所: Warsaw, Poland
  • 年月日: 2010-08-15
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/MTGP
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/TINYMT
• [備考]
  • URL: http://arxiv.org/abs/1109.3873
• [備考]
  • URL: http://arxiv.org/abs/1005.4973
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/MTGP/
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/TINYMT/
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/MTGP/index.html
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/MTGP/