ブレーンワールドモデルにおける事象の地平線とその特異点の研究

• 研究課題/領域番号: 21654007
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80127422)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,300千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 300千円); 2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2010年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円); 2009年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: ブレーン / 特異点論 / 焦面 / 事象の地平線 / ブラックホール / ブレーン宇宙論 / 反ド・ジッター空間 / ミンコフスキー空間 / 世界膜 / 光的タイト部分多様体 / 限界捕捉面 / ブレーンワールド / ミンコフスキー時空 / 極小曲面 / 極大曲面 / 平均曲率一定

研究概要

反ド・ジッター時空やミンコフスキー時空内における空間的部分多様体の幾何学的不変量の局所的性質と大域的性質の研究を推進した。その結果、ミンコフスキー時空内の空間的部分多様体の性質として、光的タイト部分多様体という概念を導入した。また、ミンコフスキー時空の限界捕捉面がグラフ型の場合に満たす偏微分方程式の記述に成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Extensions of the mandala of Legendrian, dualities for pseudo-spheres in Lorentz Minkowski space (2012)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya and Handan Yildirim
  • 雑誌名: Topology and its Applications 巻: 159(2) 号: 2 ページ: 509-518
  • DOI: 10.1016/j.topol.2011.09.026
  • 査読あり
• [雑誌論文] On caustics of submanifolds and canal hypersurfaces in Euclidean space (2012)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Iziumiya and Masatomo Takahash
  • 雑誌名: Topology and its Applications 巻: 159(2) 号: 2 ページ: 509-518
  • DOI: 10.1016/j.topol.2011.09.025
  • 査読あり
• [雑誌論文] Marcelo Buosis and Maria Aparecida Soares Ruas, Horo-tight spheres in hyprbolic space (2011)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Geometriae Dedicata 巻: 154(1) 号: 1 ページ: 9-26
  • DOI: 10.1007/s10711-010-9565-9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Slant geometry of spacelike hypersurfaces in the lightcone (2011)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya and Handan Yildirim
  • 雑誌名: Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ 巻: 63 号: 3 ページ: 715-752
  • DOI: 10.2969/jmsj/06330715
  • NAID: 10029321803
  • ISSN: 0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
  • 査読あり
• [雑誌論文] Great circular surfaces in the three-sphere (2011)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya, Takayuki Nagai and Kentaro Saji
  • 雑誌名: Differential Geometry and its Applications 巻: 29 号: 3 ページ: 409-425
  • DOI: 10.1016/j.difgeo.2011.02.005
  • 査読あり
• [雑誌論文] The mandala of Legendrian dualities for pseudo-spheres in Lorentz-Minkowski space and "flat" spacelike surfaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya and Kentaro Saji
  • 雑誌名: Journal of Singularities 巻: 2 ページ: 92-127
  • DOI: 10.5427/jsing.2010.2g
  • 査読あり
• [雑誌論文] Total absolute horospherical curvature of submanifolds in hyperbolic space (2010)
  • 著者名/発表者名: Marcelo Buosi, Shyuichi Izumiya and Maria Aparecida Soares Ruas
  • 雑誌名: Advanes in Geometry 巻: 10(4) 号: 4 ページ: 603-620
  • DOI: 10.1515/advgeom.2010.029
  • 査読あり
• [雑誌論文] Folding maps on spacelike and timelike surfaces and duality (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Izumiya, M. Takahashi and F. Tari
  • 雑誌名: Osaka Journal of Mathematics 巻: 47 ページ: 839-862
  • 査読あり
• [雑誌論文] Horospherical flat surfaces in Hyperbolic 3-space (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Izumiya, K. Saji and M. Takahashi
  • 雑誌名: Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ 巻: 62 号: 3 ページ: 789-849
  • DOI: 10.2969/jmsj/06230789
  • NAID: 10027870826
  • ISSN: 0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
  • 査読あり
• [雑誌論文] Self-adjoint operators on surfaces with singular metrics (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Izumiya and F. Tari
  • 雑誌名: Journal of Dynamical and Control Systems 巻: 16(3) 号: 3 ページ: 329-353
  • DOI: 10.1007/s10883-010-9096-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Singularities of Anti de Sitter torus Gauss maps (2010)
  • 著者名/発表者名: Liang Chen and Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Bulletin of Brazilian Mathematical Society 巻: 41(1) ページ: 37-61
  • URL: http://www.springerlink.com/content/e617n7x3k947w175/
  • 査読あり
• [雑誌論文] Juan Jose Nuno Ballesteros and Maria del Carmen Romero Fuster, Global properties of codimension two spacelike submanifods in Minkowski space (2010)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Advances in Geometry 巻: 10 ページ: 51-75
  • 査読あり
• [雑誌論文] Projections of surfaces in the hyperbolic space along horocycles (2010)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya and Farid Tari
  • 雑誌名: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 巻: 140A ページ: 399-418
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lightlike developables in Minkowski 3-space (2010)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Chino and Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Lightlike developables in Minkowski Demonstratio Mathematica 巻: XLIII(2) ページ: 387-399
  • URL: http://www.ams.org/distribution/mmj/vol9-2-2009/cont9-2-2009.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Total absolute horospherical curvature of submanifolds in hyperbolic space (2010)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Advanes in Geometry 巻: 10 ページ: 602-620
  • 査読あり
• [雑誌論文] Folding maps on spacelike and timelike surfaces, duality (2010)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Osaka Journal of Mathematics 巻: 47 ページ: 829-862
  • 査読あり
• [雑誌論文] The mandala of Legendrian dualities for pseudo-spheres in Lorentz-Min kowski space, "flat" spacelike surfaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Journal of Singularities 巻: 2 ページ: 92-127
  • 査読あり
• [雑誌論文] Legendrian dualities and spacelike hypersurfaces in the lightcone (2009)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Moscow Mathematical Journal 巻: 9(2) ページ: 325-357
  • URL: http://www.ams.org/distribution/mmj/vol9-2-2009/cont9-2-2009.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spacelike surfaces in Anti de Sitter Four-Space from a Contact Viewpoint (2009)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya, Donghe Pei and Maria del Carmen Romero Fuster
  • 雑誌名: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 巻: 267 号: 1 ページ: 156-173
  • DOI: 10.1134/s0081543809040130
  • 査読あり
• [雑誌論文] Flat lightlike hypersurfaces in Lorentz-Minkowski 4-space (2009)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya, Maria del Carmen Romero Fuster and Kentaro Saji
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 巻: 59 ページ: 1528-1546
  • 査読あり
• [雑誌論文] Horospherical geometry in the hyperbolic space (2009)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Mathematics 巻: 55 ページ: 31-49
  • 査読あり
• [雑誌論文] Flat lightlike hypersurfaces in Lorentz-Minkowski 4-space (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Izumiya
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 59 ページ: 1528-1546
  • 査読あり
• [雑誌論文] Legendrian dualities and spacelike hypersurfaces in the lightcone (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Izumiya
  • 雑誌名: Moscow Mathematical Journal 9 ページ: 325-357
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spacelike surfaces in Anti de Sitter Four-space from a contact viewpoint (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Izumiya
  • 雑誌名: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 267 ページ: 156-173
  • 査読あり
• [学会発表] ミンコフスキー時空内の限界捕捉面、特異点論とその応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 泉屋周一
  • 発表場所: 大分高専
  • 年月日: 2011-06-02
• [学会発表] ミンコフスキー空間内の限界捕捉面 (2011)
  • 著者名/発表者名: 泉屋周一
  • 学会等名: 特異点論とその応用
  • 発表場所: 大分工業高専(大分市)(招待講演)
  • 年月日: 2011-06-02
• [学会発表] The lightlike geometry of spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowski space (2011)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 学会等名: Differential Geometry and Tanaka Theory
  • 発表場所: 京都大学京都大学
  • 年月日: 2011-01-26
• [学会発表] Singularities of Gauss maps; revisited (2010)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 学会等名: 11th International Workshop on Real and Complex Singularities
  • 発表場所: Sao Paulo大学(Brazi、Sao Carlos) 招待講演
  • 年月日: 2010-07-30
• [学会発表] Singularities of Gauss maps (2010)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 学会等名: 11th International Workshop on Real and Complex Singularities
  • 発表場所: Sao Paulo University
  • 年月日: 2010-07-03
• [学会発表] Singularities of caustics emitted by timelike hypersurfaces in Anti de Sitter space (2009)
  • 著者名/発表者名: Shyuichi Izumiya
  • 学会等名: JSPS forum Singularities and Applications, Strasbourg
  • 発表場所: Strasbourg University
  • 年月日: 2009-08-25
• [学会発表] Caustic emanating from hyperbranes in Anti de Sitter space (2009)
  • 著者名/発表者名: 泉屋周一
  • 学会等名: CNRS-JSPS日仏数学シンポジウム
  • 発表場所: Strasburg大学、仏国
  • 年月日: 2009-08-24
• [学会発表] Differential Geometry from the view point of Singularity Theory (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Izumiya and M. Ruas
  • 学会等名: 1st Workshop on Singularities in Generic Geometry and Applications
  • 発表場所: Valencia University
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/izumiya/
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/izumiya/
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/izumiya/