| 研究課題/領域番号 |
21654012
|
|---|
| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 九州大学 |
|---|
研究代表者 |
岩瀬 則夫 九州大学, 数理学研究院, 教授 (60213287)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,880千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2009年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
|
|---|
| キーワード | A∞代数 / ホモトピー代数 / A∞圏 / 微分次数付き余代数 / 二重バー構成 / 単位元 / ホモトピー作用 / 鎖複体 / 鎖複体の正規化 / 対角線写像 / バー構成 / A∞圈 |
|---|
| 研究概要 |
空間に対するA∞構造の定義は、実は2種類存在し,両者ともがJ. D. Stasheffによるものである。一方は厳密な単位元の存在を要請するのにも関わらず、他方はホモトピー単位元しか必要としない。これに対して、ホモトピー単位元を持つA∞空間が、別の厳密な単位元を持つA∞空間にホモトピー同値となるという意味でこの問題に決着を付けられた。さらに、two-sidedBorelconstructionをA∞作用の場合に拡張し、通常の作用をホモトピー的に変形してもA∞作用の意味で全くコホモロジー論的な扱いに違いが生じないことを見いだした。
|
