| 研究課題/領域番号 |
21700022
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
情報学基礎
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| 研究機関 | 独立行政法人産業技術総合研究所 |
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研究代表者 |
大崎 人士 独立行政法人産業技術総合研究所, 産学官連携推進部門, 連携研究体副体長 (00356627)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | ツリーオートマトン / 書換系(rewriting systems) / 可換文法 / 算術制約 / 書き換え系 / 計算論 / 書換系 |
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| 研究概要 |
正則ACツリーオートマトン(regular AC-tree automata)の葉言語(leaf-languages)を表現する正則可換文法(commutative regular grammar)は、線形算術制約および正数ベクトル加算系(non-negative vector-addition systems)と等価な表現力を持つ(Parikh1966他)。本研究では、正数ベクトル加算系の定義を、整数(正値、零、負値)から成る座標系上に拡張した場合、それに対応する可換文法が満たすべき代数的性質を解明する。本研究の主な成果は、可換クリーニ代数の公理系に新たな演算子i と6つの公理を導入し(i-可換クリーニ代数と呼ぶ)、i-可換正規文法は、整数ベクトル加算系と等価な表現力を持つこと、正則可換文法、線形算術制約、正数ベクトル加算系の同形関係は、整数制約上へ自然に拡張可能であることが示せたことである。
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