| 研究課題/領域番号 |
21740009
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
小林 真一 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80362226)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | ゼータ関数 / 岩澤理論 / p-進L-関数 / p進Beilinson予想 / Birch and Swinnerton-Dyer予想 / 楕円曲線 / 整数論 / p進L-関数 / Beilinson予想 / 岩沢理論 / L-関数の特殊値 / BSD予想 / 佐藤理論 / Birth and Swinnerton-Dyer予想 |
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| 研究概要 |
有理数体上定義された楕円曲線に付随するp進L関数を研究した。特に楕円曲線のp進Gross-Zagier公式を超特異な素点pに対して証明した。これはHeegner条件をみたす虚2次体K上にbase changeしたp進L関数の微分値を, Kに付随するHeegner点のp進高さで記述するものである. 応用として強いBirch and Swinnerton-Dyer予想を階数1のCM楕円曲線に対して悪い素点を除き証明した。またこの公式はp進ベイリンソン予想の重要な例を与えるものである.
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