次数2のジーゲル保型形式に対するフーリエ・ヤコビ型球関数とその応用

• 研究課題/領域番号: 21740020
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 愛媛大学
• 研究代表者: 平野 幹 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (80314946)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: フーリエ・ヤコビ型球関数 / フーリエ・ヤコビ展開 / 保型L-関数 / ジーゲル保型形式 / ホイッタカー関数

研究概要

本研究課題に対する予備研究・類似研究において、十分に満足いく成果をあげることができた。主な成果は、GL(3, C)のクラス1でない主系列表現に対するホイッタカー関数の新しい明示公式と関連するゼータ積分の明示的評価である。これらは保型形式およびL関数の明示的理論において重要な結果であると思われ、今後の発展が期待される。

研究成果

• [雑誌論文] The Archimedean Whittaker functions on GL(3), in" Geometry and analysis of automorphic forms of several variables" (2011)
  • 著者名/発表者名: Miki Hirano, Taku Ishii, Tadashi Miyazaki
  • 雑誌名: World scientific ページ: 77-109
  • 査読あり
• [雑誌論文] The archimedean Whittaker Functions on GL(3)
  • 著者名/発表者名: M.Hirano, T.Ishii, T.Miyazaki
  • 雑誌名: Geometry and Analysis of Automorphic Forms of Several Variables 巻: (to appear)
  • 査読あり
• [学会発表] Archimedean Whittaker functions on GL(3), The International Symposium" Geometry and analysis of automorphic forms of several variables" (2009)
  • 著者名/発表者名: Taku Ishii, Miki Hirano, Tadashi Miyazaki
  • 学会等名: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2009-09-17
• [学会発表] Archimedean Whittaker functins on GL (3) (2009)
  • 著者名/発表者名: 石井卓・平野幹・宮崎直
  • 学会等名: Geometry and Analysis of Automorphic Rorms of Several Variatles
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-09-17