| 研究課題/領域番号 |
21740026
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
黒田 茂 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70453032)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 可換環論 / 多項式環論 / アフィン代数幾何学 / 多項式自己同型 / 多項式環 / Tame Generators Problem / Shestakov-Umirbaev理論 / 多項式写像 / 正標数 / 局所冪零微分 / 高階微分 / 多項式環の自己同型 |
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| 研究概要 |
多項式環の自己同型は,多項式環論(アフィン代数幾何学)における主要な研究対象の一つである. 2003年にShestakov-Umirbaevは, 3変数多項式環の自己同型に関して画期的な理論を発表し,長い間未解決だった「永田予想」を解決した.本研究はこの流れを引き継ぎ, 3変数多項式環の自己同型を分析するための有用で強力な手法を確立するとともに,それを応用して様々な興味深い定理を証明した.
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