| 研究課題/領域番号 |
21740037
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 静岡大学 (2011-2012)
宇都宮大学 (2009-2010) |
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研究代表者 |
保坂 哲也 静岡大学, 理学部, 准教授 (50344908)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 幾何学的群論 / 位相幾何学 / CAT(0)空間 / CAT(0)群 / Coxeter群 / Davis複体 / 境界 / 再構成可能グラフ / flag complex / quasi-isometry / equivariant同相 / equivariant 同相 / asymptotic次元 / Higson corona / 次元 |
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| 研究概要 |
本研究では、CAT(0)群と CAT(0)空間とその境界、および Coxeter群の研究を行い、 いくつか研究成果を得た。 まず、 CAT(0)群の "splitting theorem" を証明し、積の CAT(0)群の境界の位相的 rigidity について研究成果を得た。また、CAT(0)群が2つのCAT(0)空間に幾何学的に作用するとき、 2つの境界の間の群作用不変の同相写像について研究成果を得ている。また、Coxeter 群の代数的 rigidity についてと、Coxeter 群を用いたグラフ理論への応用に関する研究成果も得ている。
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