| 研究課題/領域番号 |
21740041
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 (2010-2012)
東京大学 (2009) |
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研究代表者 |
KALMAN Tamas 東京工業大学, グローバルエッジ研究院, テニュア・トラック助教 (00534041)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 微分トポロジー / トポロジー / 接触構造 / 複素曲線 / ホモロジー / 結び目 / ハイパーグラフ / 結び目理論 |
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| 研究概要 |
本研究課題では、私は共著者らとともにHeegaard FloerホモロジーとHomfly多項式の間の、驚くべき新たな関連について記述した理論を発展させていった。特殊な交代絡み目に関する研究分野において、本研究成果は、全ての有向絡み目の一般化に向けての部分的な結果とともによく理解され、評価されている。また、本研究では、私が発見し、さらにそのものが非常に興味深い対象でもある代数的組み合わせ論の理論(ハイパーツリー,ポリマトロイド、そして内的な多項式)を使っている。本研究課題の成果のうち、JuhaszとRasmussenとの研究では、このような概念をHeegaard Floerホモロジーに関連付けた。さらに、Murakamiとの研究では、この連結を量子不変量との関連で論じていった。こうした研究成果のすべてを、国内外の学会で発表し、一つの研究を除いて、他の研究成果は査読付きの国際的な学術雑誌に投稿し、出版した(出版が予定されている)。
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