| 研究課題/領域番号 |
21740054
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
安藤 直也 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (50359965)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 曲面 / 主分布 / 優決定系(過剰決定系) / 準曲面 / 多項式型 / 整合条件 / 主方向 / Hessian / 指数予想 / Loewnerの予想 / 平坦な計量 / 第一基本形式 / Hopf微分 / 双曲型偏微分方程式 / 非等方的平均曲率一定曲面 / Hartman-Wintnerの定理 / 優決定系 / 極小曲面 |
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| 研究概要 |
E^3内の極小曲面を曲面上に現れる優決定系(過剰決定系)の観点で特徴づけた.曲面上の優決定系の二つの一般化を考案し,曲面上の優決定系に起こり得る現象をより一般的な観点から捉えることができた.非等方的平均曲率一定曲面に関するKoiso-Palmerによる結果の別証明を与えた.曲面上の主分布はある関数の第一基本形式に関するHessianの固有方向場として局所的に表されることを示した。
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