| 研究概要 |
ハミルトン閉路を一般化した概念であるrelative lengthという不変量の研究を行い,relative lengthが1以下であるための4頂点次数和条件を得た.このことで,代表者らの提唱している閉路の存在を保証する次数和条件に関する予想に対して新たなる証拠を与えた.さらに,この予想における最長閉路の長さに関する研究を行い,その一部を解決した.また,ハミルトン閉路,指定された点を通る閉路と最長閉路の長さに対する2部グラフにおける次数和条件についての研究を行い,これらの次数和条件には,一般のグラフで見られた類似性が見られないことがわかった.
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