| 研究課題/領域番号 |
21740094
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
日野 正訓 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (40303888)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 確率解析 / Dirichlet形式 / フラクタル / 無限次元空間 / 対称拡散過程 / 拡散過程 / Riemann構造 / 各点指数 / 内在的距離 / 測地距離 / Wiener空間 / Sobolev空間 / 微分構造 / マルチンゲール次元 / 自己相似集合 / ラフパス理論 / 新古典不等式 |
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| 研究概要 |
確率解析の理論が従来想定されていなかったような多様な状況で応用されつつある現状をふまえ,本研究では複雑な空間における構造の解明に適した確率解析の理論展開を行った.具体的には,フラクタル上の拡散過程から定まる次元や距離・空間構造についての研究を行い,新たな知見を得た.また,新古典不等式と呼ばれる不等式についての十数年来の予想を肯定的に解決した.更に,無限次元空間上の関数空間における幾つかの新しい性質を証明した.
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