| 研究課題/領域番号 |
21740095
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
中西 賢次 京都大学, 理学研究科, 准教授 (40322200)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 関数解析 / 実解析 / 非線形波動 / 波の分散性 / 非線形共鳴 / 解の大域挙動 / 解の爆発 / ソリトン / 中心安定多様体 / 分散性 / 漸近解析 / 特異摂動 / 散乱理論 / 大域動力学 / 散乱 / 爆発 / 基底状態 / ワンパス定理 / 初期値問題の適切性 / Trudmger-Moser不等式 / エネルギーの日数減衰 |
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| 研究概要 |
非線形波動を表す様々な偏微分方程式について、一般解の時空間での挙動を初期値や解の相空間における位相的情報から決定する理論を構築し、基底状態解を少し上回るエネルギーレベルまでの時空ダイナミクスを完全に分類した。それは非線形波動の典型的挙動である、散乱、孤立波、爆発と、これらの間の遷移がどのように起こるかを、方程式のみに基づいて数学的に厳密に記述したものである。
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